Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Câu sai là: Hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau là hình vuông.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai.
Tứ giác \(ABCD\) có: \(AB = CD,\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\) Do đó, tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
b) Đúng.
Vì \(E\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AB = 2AE.\) Mà \(AB = 2AD\;\left( {gt} \right)\) nên \(AE = AD.\)
c) Đúng.
Vì \(F\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CD = 2DF.\) Mà \(AB = CD\;\left( {gt} \right),\;AB = 2AE\;\left( {cmt} \right)\) nên \(AE = DF.\)
Tứ giác \(AEFD\) có: \(AE = DF,\;AE\;{\rm{//}}\;DF\) nên tứ giác \(AEFD\) là hình bình hành.
Mà \(AE = AD\;\left( {cmt} \right)\) nên tứ giác \(AEFD\) là hình thoi.
d) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat D = \widehat B.\)
Để hình thoi \(AEFD\) là hình vuông thì \(\widehat D = 90^\circ .\) Khi đó, \(\widehat B = \widehat D = 90^\circ .\)
Vậy điều kiện để tứ giác \(AEFD\) là hình vuông là \(\widehat B = 90^\circ .\)
Lời giải
a) Đúng.
Vì tam giác \(ABO\) vuông tại \(O\) nên \(AO \bot BO\) tại \(O\) hay \(AC \bot BD\) tại \(O.\)
Vì \(C\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC.\)
Tứ giác \(ABCD\) có: \(O\) là giao điểm của \(AC,\;BD.\) Mà \(O\) vừa là trung điểm của \(BD\) vừa là trung điểm của \(AC\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Lại có: \(AC \bot BD\) tại \(O\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.
b) Sai.
Vì chu vi hình thoi \(ABCD\) bằng \[40\;{\rm{cm}}\] nên \(4AB = 40\) suy ra \(AB = 10\;{\rm{cm}}.\) Vậy \(AB = 10\;{\rm{cm}}.\)
c) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nên \(AB = BC.\) Do đó tam giác \(ABC\) cân tại \(B.\)
Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {CAB}.\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {DAB}.\) Do đó, \(\widehat {DAB} = 2\widehat {CAB}.\)
Vậy \(\widehat {DAB} = 2\widehat {ACB}.\)
d) Đúng.
Nếu \(\widehat {DAB} = 120^\circ \) thì:
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {DCB} = 120^\circ ,\;\widehat {ADC} = \widehat {ABC}.\)
Lại có: \(\widehat {BAD} + \widehat {DCB} + \widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 360^\circ \)
\(120^\circ + 120^\circ + \widehat {ABC} + \widehat {ABC} = 360^\circ \)
\(2\widehat {ABC} = 120^\circ \)
\(\widehat {ABC} = 60^\circ .\)
Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) nên tam giác \(ABC\) đều.
Vậy điều kiện để tam giác \(ABC\) đều là \(\widehat {DAB} = 120^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo