Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \) và \(CB = CD\). Trên tia đối của tia \(DA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ED = AB\).

a) \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}.\)
b) \(\Delta ABC = \Delta DEC\).
c) \(\Delta CAE\) là tam giác cân.
d) \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \) và \(CB = CD\). Trên tia đối của tia \(DA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ED = AB\).
a) \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}.\)
b) \(\Delta ABC = \Delta DEC\).
c) \(\Delta CAE\) là tam giác cân.
d) \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
Theo đề, ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (giả thiết) (1)
Lại có: \(\widehat {EDC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\).
b) Sai.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\), có:
\(AB = DE\) (gt)
\(BC = DE\) (gt)
\(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\) (cmt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (cmt) nên \(AC = EC\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(\Delta CAE\) là tam giác cân tại \(C\).
d) Đúng.
Vì \(\Delta CAE\) là tam giác câm tại \(C\) nên \(\widehat {CEA} = \widehat {CAE}\) (*)
Lại có \(\Delta ABC = \Delta EDC\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {DEC}\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {CAE}\).
Do đó, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD\) là hình thang cân có hai đáy \(AB\parallel CD\) nên \(\widehat A = \widehat B = 125^\circ \) (hai góc kề một đáy).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Để hình thang cân trở thành hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện có một góc vuông.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.