Câu hỏi:

10/09/2025 26 Lưu

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tứ giác \(ABCD\)\(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \)\(CB = CD\). Trên tia đối của tia \(DA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ED = AB\).

nnnnn (ảnh 1)

          a) \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}.\)

          b) \(\Delta ABC = \Delta DEC\).

          c) \(\Delta CAE\) là tam giác cân.

          d) \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Theo đề, ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (giả thiết) (1)

Lại có: \(\widehat {EDC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\).

b) Sai.

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta DEC\), có:

\(AB = DE\) (gt)

\(BC = DE\) (gt)

\(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\) (cmt)

Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (c.g.c).

c) Đúng.

\(\Delta ABC = \Delta EDC\) (cmt) nên \(AC = EC\) (hai cạnh tương ứng).

Do đó, \(\Delta CAE\) là tam giác cân tại \(C\).

d) Đúng.

\(\Delta CAE\) là tam giác câm tại \(C\) nên \(\widehat {CEA} = \widehat {CAE}\) (*)

Lại có \(\Delta ABC = \Delta EDC\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {DEC}\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {CAE}\).

Do đó, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(125^\circ .\)          
B. \(65^\circ .\)            
C. \(90^\circ .\)      
D. \(55^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(ABCD\) là hình thang cân có hai đáy \(AB\parallel CD\) nên \(\widehat A = \widehat B = 125^\circ \) (hai góc kề một đáy).

Câu 2

A. Có hai đường chéo bằng nhau.          
B. Có hai đường chéo vuông góc.          
C. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.          
D. Có một góc vuông.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Để hình thang cân trở thành hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện có một góc vuông.

Câu 3

A. Hình thoi có một góc vuông.          
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.          
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.          
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(25^\circ .\)            
B. \(50^\circ .\)            
C. \(90^\circ .\)      
D. \(130^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(49{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)                       
B. \(64{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)                
C. \(14{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)                
D. \(32{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP