Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB\parallel CD,\) \[\widehat {ABC} = 135^\circ ,{\rm{ }}\widehat {ACB} = 24^\circ ,{\rm{ }}\widehat {ADC} = 60^\circ \]. Hỏi số đo của \(\widehat {DAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: 99

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác \(ABC\) ta có;

\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 21^\circ \).

Vì \(AB\parallel CD\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 21^\circ \) (so le trong).

Xét tam giác \(ACD\) có: \(\widehat {ACD} + \widehat {ADC} + \widehat {CAD} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó, \(\widehat {CAD} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat {ADC}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 21^\circ } \right) = 99^\circ \).

Vậy \(\widehat {DAC} = 99^\circ \).