Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\). Khi đó \(a + b\) bằng bao nhiêu để đồ thị của hàm số trên nhận đường thẳng \(x = 1\) làm tiệm cận đứng và đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang.

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\).

a) Bảng biến thiên của hàm số là

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( {1; - 2} \right)\).

c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\).

d) Đường tiệm cận ngang của hàm số là \(y = 1\).

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khi đó:

a) Đạo hàm hàm số là \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 1.

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(\left( {1; - 1} \right)\).

d) Với mọi \(M \in \left( C \right)\) tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận bằng 3.