Câu hỏi:

11/09/2025 52 Lưu

Biết đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2ax + b (a; b Î ℝ) có điểm cực tiểu A(2; −2). Tính a + b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Tập xác định: D = ℝ.

Ta có y' = 3x2 – 6x + 2a.

Do đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(2; −2) nên y'(2) = 0 Û a = 0 (1).

Mặt khác, do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; −2) nên y(2) = −2 Û 4a + b – 4 = −2 (2).

Từ (1) và (2) suy ra a = 0; b = 2.

Kiểm tra lại bằng cách lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn.

Do đó a + b = 2.

Trả lời: 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có f'(x) = 0 Û x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = −2.

Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0). Khi đó b – a = 2.

Trả lời: 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên ℝ\{2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP