Một cơ sở sản xuất xà phòng thủ công đang bán mỗi bánh xà phòng với giá 30000 đồng và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 5000 bánh xà phòng. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá lên 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 bánh. Biết vốn sản xuất một bánh xà phòng không đổi là 18000 đồng. Khi đó:
a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần tăng thêm 20000 đồng.
Một cơ sở sản xuất xà phòng thủ công đang bán mỗi bánh xà phòng với giá 30000 đồng và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 5000 bánh xà phòng. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá lên 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 bánh. Biết vốn sản xuất một bánh xà phòng không đổi là 18000 đồng. Khi đó:
a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần tăng thêm 20000 đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sai
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần tăng thêm 19000 đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán với giá 49000 đồng.
b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán với giá 49000 đồng.
Lời giải của GV VietJack
Đúng
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán với giá 30000 + 19000 = 49000 đồng.
Câu 3:
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi bánh xà phòng lãi 31000 đồng.
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi bánh xà phòng lãi 31000 đồng.
Lời giải của GV VietJack
Đúng
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi bánh xà phòng lãi:
49000 – 18000 = 31000 đồng.
Câu 4:
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số bánh xà phòng bán ra giảm 2000 bánh.
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số bánh xà phòng bán ra giảm 2000 bánh.
Lời giải của GV VietJack
Sai
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
d) Để lợi nhuận lớn nhất thì số bánh xà phòng bán ra giảm 100.19 = 1900 bánh.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đúng
a) Dựa vào bảng biến thiên 
.
.Lời giải
Sai
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo