Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {2.3^n}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có 2 giờ = 120 phút = 6.20 phút.

Do đó, sau 2 giờ vi khuẩn phân đôi 6 lần.

Gọi u_n là số lượng vi khuẩn có trong ông nghiệm sau lần phân đôi thứ n – 1.

Khi đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_1} = 20;q = 2\).

Ta có \({u_7} = {u_1}.{q^6} = {20.2^6} = 1280\).

Vậy sau 2 giờ, trong ống nghiệm có 1280 vi khuẩn.

Trả lời: 1280.

Gọi q là công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_7} = 198\\{u_3} + {u_8} = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q + {u_1}.{q^6} = 198\\{u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^7} = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\{u_1}.{q^2}\left( {1 + {q^5}} \right) = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\198.q = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\q = 2\end{array} \right.\). Chọn A.