Câu hỏi:

11/09/2025 181 Lưu

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = 4{t^2} - \frac{{2{t^3}}}{3}\) (m). Thời điểm \(t\) (giây) mà tại đó tốc độ v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A. \[t = 2\].                             

B. \[t = 4\].                             
C. \[t = 1\].                                 
D. \[t = 3\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 8t - 2{t^2}\)

\(v'\left( t \right) = 8 - 4t\); \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

Bảng biến thiên

Vậy chất điểm đạt tốc độ lớn nhất tại thời điểm \[t = 2\] (giây). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ

Mô tả được tạo tự động

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; - 1} \right)\)\(\left( {2;6} \right)\) suy ra \(f\left( { - 1} \right) > f\left( { - 2} \right)\)\(f\left( 6 \right) > f\left( 2 \right)\) (1).

+) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;2} \right)\)suy ra \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\) (2).

Từ (1), (2) suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;6} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right),f\left( 2 \right),f\left( 6 \right)} \right\} = \max \left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 6 \right)} \right\}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

Lời giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{m^2} - m + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D\).

Khi đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow - {m^2} + m = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\).

Vậy có 2 giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2} + m}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 2\).

Trả lời: 2.

Câu 4

A. \[x = \frac{2}{3}\].            

B. \[x = 0\].                            
C. \[x = 1\].                                               
D. \[x = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Không có \(M\); \[m = - 3\].                                          

B. \[M = - 3\]; \[m = 1\].

C. \[M = 0\]; \[m = 1\].           
D. Không có \[M;m\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP