Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax - 6}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax - 6}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
x = −2 làm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
y = 1 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{c}{b} = - 2\\\frac{a}{b} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 2b\\a = b\end{array} \right.\).
Lại có \(y' = \frac{{ - ac + 6b}}{{{{\left( {bx - c} \right)}^2}}} < 0\)\( \Leftrightarrow - ac + 6b < 0\)\( \Leftrightarrow 2{b^2} + 6b < 0\)\( \Leftrightarrow - 3 < b < 0\).
Suy ra b < 0; a < 0; c > 0.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = x + 1 làm tiệm cận xiên.
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0\) nên y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(f\left( x \right) = 5x - 1 + \frac{8}{{x - 1}}\) nên đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng x = 1 và y = 5x – 1 tương ứng là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
Suy ra a = 1; b = 4 Þ a + 3b = 1 + 3.4 = 13.
Trả lời: 13.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập