Biết đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5{x^2} - 6x + 9}}{{x - 1}}\) có tâm đối xứng I(a; b). Tính a + 3b.
Biết đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5{x^2} - 6x + 9}}{{x - 1}}\) có tâm đối xứng I(a; b). Tính a + 3b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(f\left( x \right) = 5x - 1 + \frac{8}{{x - 1}}\) nên đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng x = 1 và y = 5x – 1 tương ứng là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
Suy ra a = 1; b = 4 Þ a + 3b = 1 + 3.4 = 13.
Trả lời: 13.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = x + 1 làm tiệm cận xiên.
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x - 2}} = 0\) nên y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có
+) x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Xét đáp án D.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - x - 3}}{{x - 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - x - 3}}{{x - 2}} = + \infty \).
Do đó x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x - 2}} = - 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x - 2}} = - 1\).
Do đó y = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Có \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 2\). Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập