khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

13/09/2025 107 Lưu

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}\) ta được

A. \[A = \tan 2x\].             
B. \[A = - \tan 2x\].         
C. \[A = - \cot 2x\].                                                                             
D. \[A = \cot 2x\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(A = \frac{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}\)

\[ = \frac{{\left( {\cos x + \cos 3x} \right) + \cos 2x}}{{\left( {\sin x + \sin 3x} \right) + \sin 2x}}\]

\[ = \frac{{2\cos 2x\cos x + \cos 2x}}{{2\sin 2x\cos x + \sin 2x}}\]

\[ = \frac{{\cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}}{{\sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}}\]

\[ = \cot 2x\]. Chọn D.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[\tan \alpha = 2\]. Tính \[\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\].
A. \[ - \frac{1}{3}\].          
B. \[1\].                             
C. \[\frac{2}{3}\].                                                            
D. \[\frac{1}{3}\].

Lời giải

\[\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan \alpha - \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 + \tan \alpha .\tan \frac{\pi }{4}}}\]\[ = \frac{{\tan \alpha - 1}}{{1 + \tan \alpha }}\]\[ = \frac{{2 - 1}}{{1 + 2}} = \frac{1}{3}\]. Chọn D.

Câu 2

Cho \[{\rm{cos}}\alpha \,\,{\rm{ = }}\,\,\frac{1}{3}\]. Tính \[{\rm{cos}}2\alpha \].
A. \[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{7}{9}\].                   
B. \[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{1}{3}\].                        
C. \[{\rm{cos}}2\alpha = - \frac{7}{9}\].                     
D. \[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{2}{3}\].

Lời giải

\[{\rm{cos}}2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 = 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 1 = - \frac{7}{9}\]. Chọn C.

Câu 3

Cho \(\cos 2\alpha = - \frac{1}{9},\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\).

a) \({\sin ^2}\alpha = \frac{{1 + \sin 2\alpha }}{2}\).

b) \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).

c) \(\sin 4\alpha = \frac{{80}}{{81}}\).

d) Biết \(\tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = a + b\sqrt c ,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z},c \ge 0} \right)\). Khi đó \(a + b + c = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị của biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right)\cos \left( {\frac{{3\pi }}{4} + x} \right)\) ta được \(A = \cos \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(\frac{a}{b}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1): \(\cos 4a = {\cos ^2}2a - {\sin ^2}2a.\)

(2): \(\cos 4a = 1 - 2{\sin ^2}2a.\)

(3): \(\cos 4a = 2{\cos ^2}2a - 1.\)

(4): \(\cos 4a = 1 - 2{\sin ^2}4a.\)
A. \[4\].                             
B. \[3\].                             
C. \[2\].                                                                            
D. \[1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) có \(\cos A = \frac{4}{5}\) và \(\cos B = \frac{5}{{13}}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = 130\cos C - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
A. \(\cos a - \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.\)                                           
B. \(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\cos a - \cos b = - 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.\)                                           
D. \(\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập