Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I, biết rằng O là hình chiếu vuông góc của I trên trục Ox, tọa độ điểm M trên Ox tại thời điểm t (giây) là đại lượng s (đơn vị: cm) được tính bởi công thức \(s = 8,6\sin \left( {8t + \frac{\pi }{2}} \right)\). Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì s = 4,3 cm?
Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I, biết rằng O là hình chiếu vuông góc của I trên trục Ox, tọa độ điểm M trên Ox tại thời điểm t (giây) là đại lượng s (đơn vị: cm) được tính bởi công thức \(s = 8,6\sin \left( {8t + \frac{\pi }{2}} \right)\). Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì s = 4,3 cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(s = 4,3 \Leftrightarrow 8,6\sin \left( {8t + \frac{\pi }{2}} \right) = 4,3\)\( \Leftrightarrow \sin \left( {8t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow 8t + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = - \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{4}\).
Vì \(t \in \left[ {0;2} \right]\) nên \(0 \le - \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{4} \le 2\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{6} \le k \le \frac{8}{\pi } + \frac{1}{6}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên k = 1; k = 2.
Vậy có 2 thời điểm.
Trả lời: 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Điều kiện \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(\cot x = - 1\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có \(h = 12\)\( \Leftrightarrow 15 + 3\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 12\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = - 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \pi + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 12 + k24\).
Vì \(0 \le t < 24\) nên k = 0.
Với k = 0 thì t = 12.
Vậy vào lúc 12 giờ thì chiều cao mực nước biển là 12 m.
Trả lời: 12.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập