Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp \(\left( {1;4} \right]\)?

Ta có: \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\), \(B = \left\{ { - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử.

Suy ra tập hợp \(X\) là: \(\left\{ { - 4;\, - 3;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 2;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 1;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,2} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,3} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,4} \right\}\).

Đáp án: 6.

Do $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong tam giác) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {B + C} \right) =  - \cos A\\\sin \left( {B + C} \right) = \sin A\end{array} \right.\).

Vậy \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right) = \sin A \cdot \left( { - \cos A} \right) + \cos A \cdot \sin A\)

\( =  - \sin A \cdot \cos A + \cos A \cdot \sin A = 0\).

Đáp án: 0.