Tìm \(x\) để số hạng \( - x - 1;x + 5;2x + 9\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế.

a) Số ghế ở mỗi hàng theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).

b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(d = 4\).

c) \({u_3} = 23\).

d) Sân vận động đó có 2190 ghế.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):5;x;15;y\).

a) \({u_1} = 5\).

b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(d = 5\).

c) \(x = 10\).

d) \(3x + 2y = 70\).

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = 4\). Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát là \({u_n} = 4n - 6\).

b) Số 394 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.

c) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng 19600.

d) Tổng \({u_2} + {u_4} + {u_6} + ... + {u_{100}}\) là 5000.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế ngay trước đó 2 ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 80 nghìn đồng. Tổng số tiền vé thu được của rạp hát có dạng \(\overline {abc00000} \) đồng. Khi đó, tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?