Xét các khẳng định sau :

A: “Qua ba điểm xác định một mặt phẳng”.

B: “Qua một điểm và một đường thẳng xác định một mặt phẳng”.

C: “Qua hai đường thẳng xác định một mặt phẳng”.

D: “Qua ba đường thẳng a, b, c phân biệt đồng qui tại một điểm thì xác định một mặt phẳng”.

Chọn khẳng định đúng :

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC.

a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (ADC).

c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI) và (ABD).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) song song với đường thẳng IJ.

Cho hình tứ diện ABCD.

a) Các điểm A; B; C: D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD.

b) Các đoạn thẳng AB, AC, BC được gọi là các cạnh bên của hình tứ diện ABCD.

c) Có ba cặp cạnh đối diện là AB và CD; AC và BD; AD và BC.

d) Có ba cặp đỉnh đối diện với mặt.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD, biết AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, EF cắt AD tại G trong mặt phẳng (ABCD).

a) Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABCD).

b) AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).

c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

d) SG là giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và mặt phẳng (SAD).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tân O, cạnh bằng a, SA = SB = SC = SD = \(a\sqrt 2 \). Điểm M là trung điểm SC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SD}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết rằng DSAC vuông tại S và AC = 6. Tính độ dài đoạn OI.