khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

14/09/2025 405 Lưu

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tân O, cạnh bằng a, SA = SB = SC = SD = \(a\sqrt 2 \). Điểm M là trung điểm SC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SD}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

BBBBBBB (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ SO cắt AM tại I.

Trong mặt phẳng (SBD), kẻ BI cắt SD tại N.

Khi đó N = SD Ç (ABM).

Xét DSAC, có SO và AN là trung tuyến.

Mà SO Ç AN = I nên I là trọng tâm \( \Rightarrow \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\)

Xét DSBD có SO là trung tuyến và \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\)nên I là trọng tâm của DSBD.

Suy ra N là trung điểm của SD.

Do đó \(\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{2} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình tứ diện ABCD.

a) Các điểm A; B; C: D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD.

b) Các đoạn thẳng AB, AC, BC được gọi là các cạnh bên của hình tứ diện ABCD.

c) Có ba cặp cạnh đối diện là AB và CD; AC và BD; AD và BC.

d) Có ba cặp đỉnh đối diện với mặt.

Lời giải

Cho hình tứ diện ABCD. a) Các điểm A; B; C: D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD. (ảnh 1)

a) A; B; C; D là các đỉnh của hình tứ diện ABCD.

b) Các đoạn thẳng AB; AC; AD; BC; BD; CD được gọi là các cạnh của hình tứ diện ABCD.

c) Hình tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện là AB và CD; AC và BD; AD và BC.

d) Hình tứ diện ABCD có đỉnh A đối diện với mặt (BCD); đỉnh B đối diện với mặt (ACD); đỉnh C đối diện với mặt (ABD); đỉnh D đối diện với mặt (ABC).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai; c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\), O là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Trên \(SC\) lấy điểm \(M\)không trùng với \(S,C\). Tìm giao điểm của \(SD\) và \(\left( {ABM} \right)\)?
A. Giao điểm của \(SD\) và \(AB\).
B. Giao điểm của \(SD\) và \(AM\).
C. Giao điểm của \(SD\) và \(BK\) với \(K = AM \cap SO\).
D. Giao điểm của \(SD\) và \(MK\) với \(K = AM \cap SO\).

Lời giải

CCCCCC (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), \(SO \cap AM = K\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), kéo dài \(BK\) cắt \(SD\) tại \(N\)\( \Rightarrow N\)là giao điểm của \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\). Chọn C.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) (đáy là một tứ giác lồi). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng bất kì cắt hình chóp. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt hình chóp là một đa giác có số cạnh tối đa là bao nhiêu?
A. \(3\).                             
B. \(4\).                             
C. \(5\).                                  
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC.

a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND) và (ADC).

c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI) và (ABD).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) song song với đường thẳng IJ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình tứ diện có số mặt và số cạnh là
A. 4 mặt, 6 cạnh.                                                        
B. \[5\] mặt, \[10\] cạnh.
C. \[5\] mặt, \[5\] cạnh.                                               
D. \[6\] mặt, 4 cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD, biết AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F, EF cắt AD tại G trong mặt phẳng (ABCD).

a) Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABCD).

b) AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).

c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

d) SG là giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và mặt phẳng (SAD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AD,SC\). Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)và \(\left( {SBC} \right)\)là đường thẳng \(d\)có đặc điểm gì?
A. Đường thẳng \[d\] đi qua điểm \(P\).
B. Đường thẳng \[d\] trùng với đường thẳng\(PM\).
C. Đường thẳng \[d\] trùng với đường thẳng\(PN\).
D. Đường thẳng \[d\] đi qua điểm \(P\) và giao điểm của \(BC\) với \(MN\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập