B. TỰ LUẬN
Tìm các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\);
b) \(y = {x^4} + 4{x^3} - 1\).
B. TỰ LUẬN
Tìm các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\);Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Có \(y' = - 3{x^2} + 6x\).
Có \(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \({y_{CT}} = - 4\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và .
b) Tập xác định: D = ℝ.
Có \(y' = 4{x^3} + 12{x^2}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 3\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 3\) và \({y_{CT}} = - 28\).
Hàm số không có cực đại.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD} = 0\).
I là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).
J là trung điểm của CD nên \(\overrightarrow {CJ} + \overrightarrow {DJ} = \overrightarrow 0 \).
Lại có \(\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CJ} ;\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DJ} \).
Suy ra \(2\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \Rightarrow \overrightarrow {IJ} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right)\).
Do đó \(\overrightarrow {IJ} .\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right).\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {AB} = 0\).
Suy ra \(\overrightarrow {IJ} \bot \overrightarrow {AB} \) hay \(IJ \bot AB\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì \(MN//A'C'\) nên \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {C'B} } \right) = \left( {\overrightarrow {A'C'} ,\overrightarrow {C'B} } \right) = 180^\circ - \widehat {A'C'B} = 120^\circ \).
Ta có \(MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},C'B = a\sqrt 2 \).
Suy ra \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {C'B} = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {C'B} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {C'B} } \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.a\sqrt 2 .\cos 120^\circ = - 0,5{a^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập