Câu hỏi:

16/09/2025 35 Lưu

Miền nghiệm của bất phương trình \[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\] là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

A. \[\left( {2\,; - 2} \right)\].                                                 
B. \[\left( { - 3\,;1} \right)\].                       
C. \[\left( {4\,;0} \right)\].      
D. \[\left( {0\,; - 2} \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\] \[ \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 \ge 4x - 8 - y - 1\]\[ \Leftrightarrow x - 3y - 3 < 0\].

Thay tọa độ \[\left( { - 3\,;1} \right)\] vào bất phương trình ta được \[\left( { - 3} \right) - 3.1 - 3 = - 9 < 0\] luôn đúng.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm \[\left( { - 3\,;1} \right)\]. Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(A\backslash B = \left( { - 3;0} \right] \cup \left[ {5;10} \right]\) \( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 2; - 1;0;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Vậy \(\left( {A\backslash B} \right) \cap \mathbb{Z}\) có 9 phần tử.

Trả lời: 9.

Lời giải

a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a)  (ảnh 1)

Suy ra \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).

b) Ta có \(B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Suy ra tập hợp \(B \cap \mathbb{N}\) có 4 phần tử.

c) Ta có biểu diễn tập hợp A

Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\). a)  (ảnh 2)

Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).

d) Để BC có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi \(0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4\).

Mà m m {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của \(m\) là 2 + 3 = 5.

Câu 5

A. \(\left( {1\,;3} \right]\).                                                    
B. \[\left( {3\,;5} \right]\].                     
C. \(\left( { - \infty \,;5} \right]\).                                           
D. \(\left( { - \infty \,;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP