Trên biển, tàu \(B\) ở vị trí cách tàu \(A\) \(50\)km về hướng \({\rm{N}}34^\circ {\rm{E}}\). Sau đó, tàu \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn \(20\)km/h về hướng đông, đồng thời tàu \(A\) chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn \(30\) km/h để gặp tàu \(B\).
a) Hỏi tàu \(A\) cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu \(A\) gặp tàu \(B\)?
Trên biển, tàu \(B\) ở vị trí cách tàu \(A\) \(50\)km về hướng \({\rm{N}}34^\circ {\rm{E}}\). Sau đó, tàu \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn \(20\)km/h về hướng đông, đồng thời tàu \(A\) chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn \(30\) km/h để gặp tàu \(B\).
a) Hỏi tàu \(A\) cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu \(A\) gặp tàu \(B\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi thời gian để 2 tàu gặp nhau tại \(C\) là \(t\) (giờ, \(t > 0\)).
Quãng đường \(BC\) là \(20t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Quãng đường \(AC\) là \(30t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\), ta có
\[\frac{{BC}}{{\sin \alpha }} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Leftrightarrow \sin \alpha = \frac{{BC \cdot \sin B}}{{AC}} = \frac{{20t \cdot \sin 124^\circ }}{{30t}} \approx 0,5527 \Rightarrow \alpha \approx 34^\circ \].
Vậy tàu \(A\) chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu \(B\) một góc \(34^\circ \).
b) Xét tam giác \(ABC\), ta có \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat A} \right) = 180^\circ - \left( {124^\circ + 34^\circ } \right) = 22^\circ \).
Áp dụng định lí sin, ta có
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB \cdot \sin A}}{{\sin C}} \Leftrightarrow 20t \approx \frac{{50 \cdot \sin 34^\circ }}{{\sin 22^\circ }} \Leftrightarrow t \approx 3,73\) (giờ).
Vậy sau khoảng \(3,73\) giờ thì tàu \(A\) đuổi kịp tàu \(B\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương không âm” nếu dùng ký hiệu toán học sẽ là \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0\).
Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có tổng lực tác dụng lên vật: \({\vec F_1} + {\vec F_2} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} \) (với \(C\) là điểm sao cho \(AMBC\) là hình bình hành).
Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật: \(\left| {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC\).
Ta có: \(MA = \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {{{\vec F}_1}} \right| = 400\;{\rm{N}}\), \[MB = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = 300\;{\rm{N}}\].
Mặt khác, do \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) nên \(AMBC\) là hình chữ nhật.
Khi đó \(MC = \sqrt {M{A^2} + M{B^2}} = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}} = 500\,\,{\rm{(N)}}\).
Vậy cường độ của lực tác động lên vật bằng 500 N.
Câu 3
A. \(x - y \ge 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A = \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow 0 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập