Câu hỏi:

22/09/2025 31 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(H\) là trung điểm \(BC.\) Qua \(H\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(K.\) Biết rằng \(AB + HK = 18\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(HK\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(6\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(H\) là trung điểm \(BC.\) Qua \(H\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(K.\) Biết rằng \(AB + HK = 18\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(HK\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\) (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có: \(H\) là trung điểm \(BC,\;HK\;{\rm{//}}\;AB\) nên \(K\) là trung điểm của \(AC.\)

\(\Delta ABC\) có: \(H\) là trung điểm \(BC,\;K\) là trung điểm của \(AC\) nên \(HK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(AB = 2HK.\)

Ta có: \(AB + HK = 18\;{\rm{cm}}\) nên \(2HK + HK = 18.\) Suy ra \(3HK = 18.\) Vậy \(HK = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)  

B. \(\frac{{AC}}{{AE}} = 3.\)         
C. \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)  
D. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{5}{3}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\) qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(E.\) Khi đó:  (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\;DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(E\) là trung điểm của \(AC.\) Do đó, \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)

Câu 2

A. \(BC = IK.\)  

B. \(BC = \frac{1}{2}IK.\)  
C. \(BC = 2IK.\)  
D. \(BC = \frac{2}{3}IK.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho \(\Delta ABC.\) Lấy điểm \(I\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) và điểm \(K\) đối xứng với \(A\) qua \(C\) thì:  (ảnh 1)

Vì điểm \(I\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(B\) nên \(B\) là trung điểm của \(AI.\)

Vì điểm \(K\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(C\) nên \(C\) là trung điểm của \(AK.\)

\(\Delta AIK\) có: \(B\) là trung điểm của \(AI\) và \(C\) là trung điểm của \(AK\) nên \(BC\) là đường trung bình của \(\Delta AIK.\) Do đó, \(BC = \frac{1}{2}IK.\)

Câu 3

A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)  

B. \(DE = \frac{1}{2}BC.\)  
C. \(DE = \frac{2}{3}BC.\)  
D. \(DE = \frac{3}{4}BC.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP