Câu hỏi:

22/09/2025 28 Lưu

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Biết rằng tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{5}\) và \(AB = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài đoạn thẳng \(CD.\)

A. \(CD = 25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  

B. \(CD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  
C. \(CD = 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) 
D. \(CD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)   

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vì \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{5}\) nên \(\frac{{15}}{{CD}} = \frac{3}{5},\) suy ra \(CD = 15:\frac{3}{5} = 25\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(CD = 25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành.  b) \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)  c) \(\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)  d) \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = 2.\) (ảnh 1)

a) Đúng.

Tứ giác \(AEDF\) có: \(AF\;{\rm{//}}\;ED,\;AE\;{\rm{//}}\;DF\) nên tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành.

b) Đúng.

\(\Delta ABC\) có: \(AC\;{\rm{//}}\;ED\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)

c) Đúng.

\(\Delta ABC\) có: \(AB\;{\rm{//}}\;DF\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)

\(ED = AF\) (do tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành) nên \(\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)

d) Sai.

tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành nên \(AE = DF.\) \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\;\left( {cmt} \right)\) nên \(\frac{{DF}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)

Do đó, \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{CD + BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\) Vậy \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = 1.\)

Lời giải

Đáp án: \(3\)

Tính độ dài đoạn thẳng \(MD.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)). (ảnh 1)

Vì \(D\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(AD\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\frac{{GD}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)

Tam giác \(ADB\) có \(MG\;{\rm{//}}\;AB\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MD}}{{BD}} = \frac{{GD}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)

Do đó, \(MD = \frac{1}{3}BD = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(MD = 3\;{\rm{cm}}.\)

Câu 3

A. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{4}.\)  
B. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{2}.\)    
C. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{2}{3}.\)  
D. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)

B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}.\)  
C. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AE}}.\)  
D. Cả A, B, C đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP