Đồng vị phóng xạ ${}^{210}\mathrm{Po}$ phân rã $\alpha$, biến thành đồng vị bền ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ với chu kỳ bán rã $T=138$ ngày. Ban đầu có một mẫu ${}^{210}\mathrm{Po}$ tinh khiết. Tại thời điểm khảo sát $t_1$, tỉ số hạt $\alpha$ được tạo ra gấp $3$ lần số hạt nhân ${}^{210}\mathrm{Po}$ còn lại. Sau thời gian $t_2=t_1+152$ ngày, tỉ số của hạt $\alpha$ được tạo ra gấp bao nhiêu lần số hạt nhân ${}^{210}\mathrm{Po}$ còn lại? (làm tròn kết quả đến chữ số phần trăm).

Một bình kín chứa khí hydrogen với thể tích $0{,}5\,\mathrm{m^3}$ và áp suất $1{,}013\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}$. Cho biết trung bình của các bình phương tốc độ là $4\cdot 10^6\,\mathrm{m^2/s^2}$. Số phân tử khí chứa trong bình là

Một bình cách nhiệt chứa $400\,\mathrm{g}$ nước ở nhiệt độ $t_1$. Người ta thả vào bình đó một thìa đồng khối lượng $50\,\mathrm{g}$ ở nhiệt độ $150^\circ\mathrm{C}$.
Biết nhiệt dung riêng của nước là $4180\,\mathrm{J/(kg.K)}$, của đồng là $380\,\mathrm{J/(kg.K)}$.
Cho biết nhiệt độ khi có sự cân bằng cuối cùng là $30^\circ\mathrm{C}$.

a) Đồng toả nhiệt lượng, nước thu nhiệt lượng.
b) Nhiệt độ ban đầu của nước là $27^\circ\mathrm{C}$.
c) Nhiệt lượng đồng toả ra là $2000{,}8\,\mathrm{J}$.
d) Nếu tiếp tục thả thêm cục nước đá khối lượng $5\,\mathrm{g}$ ở $-20^\circ\mathrm{C}$ vào bình trên thì cục nước đá không tan hết.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là $2100\,\mathrm{J/(kg.K)}$ và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3{,}34\cdot 10^5\,\mathrm{J/kg}$.

Một căn phòng ngủ mở (như hình vẽ) có kích thước lần lượt là $4 \times 6 \times 3{,}6\ (\mathrm{m}^3)$. Ban đầu khi sử dụng máy lạnh không khí trong phòng có nhiệt độ $25^\circ\mathrm{C}$; áp suất $1{,}013\cdot 10^5\ \mathrm{Pa}$. Sau khi ngủ dậy, người ta tắt máy lạnh làm tăng nhiệt độ không khí trong phòng bằng với nhiệt độ bên ngoài $30^\circ\mathrm{C}$. Cho biết khối lượng mol phân tử không khí bằng $29\ \mathrm{g/mol}$. Khối lượng không khí đã ra khỏi phòng khi được tăng nhiệt độ là bao nhiêu $\mathrm{kg}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một người cần đun sôi $5$ lít nước từ $30^\circ\mathrm{C}$ lên khi sôi $100^\circ\mathrm{C}$, nhưng vì không chú ý nên khi tốt nước sôi ra chỉ còn $4{,}5$ lít. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là $4200\,\mathrm{J/(kg.K)}$, nhiệt hoá hơi riêng của nước là $L = 2{,}3\cdot 10^6\,\mathrm{J/kg}$ và khối lượng riêng của nước là $1000\,\mathrm{kg/m^3}$. Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho lượng nước là bao nhiêu $\mathrm{kJ}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?