Một khung dây dẫn kín có 100 vòng, mỗi vòng có diện tích 50 cm$^2$, được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ 0,4 T. Cho khung dây quay đều quanh trục $\Delta$ ($\Delta$ nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với vectơ cảm ứng từ) với tốc độ 12 vòng/giây. Điện trở của khung dây là 1,6 $\Omega$. Chọn gốc thời gian $t=0$ là thời điểm vectơ cảm ứng từ cùng phương, cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong khung dây dẫn kín là
Một khung dây dẫn kín có 100 vòng, mỗi vòng có diện tích 50 cm$^2$, được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ 0,4 T. Cho khung dây quay đều quanh trục $\Delta$ ($\Delta$ nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với vectơ cảm ứng từ) với tốc độ 12 vòng/giây. Điện trở của khung dây là 1,6 $\Omega$. Chọn gốc thời gian $t=0$ là thời điểm vectơ cảm ứng từ cùng phương, cùng chiều với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong khung dây dẫn kín là
A. $i = 1{,}5.\cos\!\left(24\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)\ \text{A.}$
B. $i = 3\pi.\sin\!\left(12\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)\ \text{A.}$
C. $i = 1{,}5.\sin\!\left(12\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)\ \text{A.}$
D. $i = 3\pi.\cos\!\left(24\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)\ \text{A.}$
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Khung dây dẫn kín quay đều với tốc độ góc là: $\ \omega = 2\pi f = 2\pi.12 = 24\pi\ \text{rad/s}$
Tại thời điểm ban đầu $t=0$, ta có $\vec{B}$ cùng hướng với $\vec{n}$ hay $(\vec{B};\vec{n})=\varphi=0\ \text{rad.}$
Biểu thức của từ thông qua khung dây là:
$\displaystyle \Phi = NBS\cos(\varphi+\omega t) = 100.0{,}4.50.10^{-4}.\cos(24\pi t)=0{,}2.\cos(24\pi t)\ \text{(Wb).}$
Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây là:}
$\displaystyle e_c = -\dfrac{d\Phi}{dt} = 0{,}2.24\pi.\sin(24\pi t) = 4{,}8\pi.\cos\!\left(24\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\ \text{(V).}$
Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong khung dây dẫn kín đó là:}
$\displaystyle i=\dfrac{e_c}{R}=\dfrac{4{,}8\pi.\cos\!\left(24\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)}{1{,}6}=3\pi.\cos\!\left(24\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\ \text{(A).}$
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. $47^\circ\mathrm{C}$
B. $48^\circ\mathrm{C}$
C. $53^\circ\mathrm{C}$
D. $54^\circ\mathrm{C}$
Lời giải
Đáp án đúng là B
Khối lượng ethanol chứa trong $20\,\ell$ rượu gạo $40^\circ$ là:
\[
m_e = D_e V_e = 789{,}40 \cdot 20 \cdot 10^{-3} = 6{,}312\,\mathrm{kg}.
\]
Khối lượng nước chứa trong $20\,\ell$ rượu gạo $40^\circ$ là:
\[
m_n = D_n V_n = 997{,}60 \cdot 20 \cdot 10^{-3} = 11{,}964\,\mathrm{kg}.
\]
Xét sự trao đổi nhiệt giữa ethanol và nước, ta có:
\[
Q_{\text{toả}} = Q_{\text{thu}} \;\;\Rightarrow\;\; m_n c_n (t_n - 45) = m_e c_e (45 - 35).
\]
\[
11{,}964 \cdot 4200 \cdot (t_n - 45) = 6{,}312 \cdot 2440 \cdot 10
\]
\[
t_n = \frac{106337}{20937} \approx 48^\circ\mathrm{C}.
\]
Câu 2
A. $\dfrac{13}{2} nRT$
B. $\dfrac{11}{2} nRT$
C. $\dfrac{9}{2} nRT$
D. $5 nRT$
Lời giải
Đáp án đúng là A
Quá trình (1)→(2) là đẳng tích, nên
\[
\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ \Rightarrow\ \frac{p_0}{T}=\frac{2p_0}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2=2T,
\]
và khối khí không thực hiện công nên \(A_{12}=0\).
Quá trình (2)→(3) là đẳng áp, nên
\[
\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\ \Rightarrow\ \frac{V_0}{2T}=\frac{2V_0}{T_3}\ \Rightarrow\ T_3=4T.
\]
Công do khối khí thực hiện:
\[
A_{23}=p_2\Delta V=p_2\,(V_3-V_2)=2p_0V_0.
\]
Từ phương trình trạng thái tại (1): \(p_0V_0=nRT\Rightarrow A_{23}=2nRT\).
Nội năng của khí (đơn nguyên tử) \(U=\tfrac{3}{2}nRT\), do đó
\[
U_1=\tfrac{3}{2}nRT,\qquad
U_2=\tfrac{3}{2}nRT_2=\tfrac{3}{2}nR(2T)=3nRT,\qquad
U_3=\tfrac{3}{2}nRT_3=\tfrac{3}{2}nR(4T)=6nRT.
\]
Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng từng đoạn:
\[
\Delta U_{12}=U_2-U_1=3nRT-\tfrac{3}{2}nRT=\tfrac{3}{2}nRT,
\]
\[
\Delta U_{12}=A_{12}+Q_{12}\Rightarrow Q_{12}=\tfrac{3}{2}nRT.
\]
Với quy ước \(A>0\) là công do ngoài thực hiện lên khí, đoạn (2)→(3) khí nở làm công ra ngoài nên \(A_{23}=-2nRT\). Khi đó
\[
\Delta U_{23}=U_3-U_2=6nRT-3nRT=3nRT=A_{23}+Q_{23}
\Rightarrow Q_{23}=3nRT-(-2nRT)=5nRT.
\]
Tổng nhiệt lượng khí nhận trong (1)→(2)→(3) là
\[
Q=Q_{12}+Q_{23}=\tfrac{3}{2}nRT+5nRT=\tfrac{13}{2}\,nRT.
\]
Câu 3
A. $131{,}25\,\mathrm{J}$
B. $18{,}75\,\mathrm{J}$
C. $150\,\mathrm{J}$
D. $112{,}5\,\mathrm{J}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. $0{,}63$ lít và $2{,}03$ lít.
B. $2{,}03$ lít và $3{,}43$ lít.
C. $5{,}6$ lít và $7$ lít.
D. $7$ lít và $8{,}4$ lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo