Hình bên biểu diễn sơ đồ hoạt động của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ được đặt giữa hai bản kim loại nối với một pin. Các hạt $\alpha$ được phóng ra làm ion hoá không khí giữa hai bản kim loại đặt song song và nối vào hai cực của nguồn điện, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong mây sẽ kết hợp với các phần tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới một giá trị nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt đến chuông báo cháy. Nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ chứa trong cảm biến báo khói ion hóa có khối lượng ban đầu là $0{,}2025 \,\mu g$. Biết hằng số phóng xạ của $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ bằng $5{,}086 \cdot 10^{-11}\,\text{s}^{-1}$. Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị $amu$ và $1 \, \text{năm} = 365 \, \text{ngày}$.

a) Chu kì bán rã của Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ xấp xỉ bằng $432{,}2$ năm.
b) Số lượng hạt nhân Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ban đầu xấp xỉ bằng $5{,}06 \cdot 10^{17}$ hạt.
c) Độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ở thời điểm ban đầu xấp xỉ bằng $25{,}7 \cdot 10^3 \, \text{Bq}$.
d) Sau khi sử dụng 15 năm, độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ trong cảm biến báo khói đã giảm xấp xỉ $0{,}0238\%$ so với độ phóng xạ của nguồn ở thời điểm ban đầu.

Trạng thái của $n$ (mol) khí lí tưởng đơn nguyên tử thay đổi theo quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3) được thể hiện trên đồ thị ($p, V$) như hình vẽ. Biết nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái (1) là $T$ (K). Trong cả quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3), nhiệt lượng mà khối khí nhận được là

Nhiệt độ của nước khi ra khỏi thùng nước lạnh là

Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái có nhiệt độ tăng từ $27^\circ\mathrm{C}$ lên $87^\circ\mathrm{C}$, áp suất được giữ không đổi và thể tích khối khí thay đổi một lượng là $1{,}4$ lít. Thể tích khối khí trước và sau khi tăng nhiệt độ lần lượt là

Một vật có khối lượng $1{,}5\,\mathrm{kg}$ trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng dài $20\,\mathrm{m}$, nghiêng $30^\circ$ so với mặt phẳng nằm ngang. Tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là $5\,\mathrm{m/s}$. Lấy $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mặt phẳng nghiêng và môi trường. Độ biến thiên nội năng của vật trong quá trình chuyển động trên bảng bằng

Không khí là hỗn hợp khí có chứa \textit{oxygen} chiếm 21\% về khối lượng. Biết khối lượng mol của phân tử oxygen là 32 g/mol. Số phân tử oxygen có trong 1 g không khí xấp xỉ bằng

Một nhân viên pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các chất lỏng lại với nhau, gồm: nước trà đen (mẫu T), nước đường nâu (mẫu D) và sữa tươi (mẫu S). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hóa học.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu T, mẫu D và mẫu S lần lượt là 22$^\circ$C, 25$^\circ$C và 30$^\circ$C. Khối lượng của mẫu T, mẫu D và mẫu S lần lượt là $m_T$ (kg), 2m$_T$ (kg) và 3m$_S$ (kg).
Biết rằng:

- Khi trộn mẫu T với mẫu D với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 24$^\circ$C.
- Khi trộn mẫu D với mẫu S với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 28$^\circ$C.

Hãy xét các nội dung sau:
a) Nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu T với mẫu S là $t_1 = 28^\circ$C.
b) Nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn cả ba mẫu là $t_2 = 27^\circ$C.
c) Nếu nhân viên này pha thêm một mẫu sữa tươi (có khối lượng $m_S$ (kg)) nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b thì nhiệt độ cân bằng của hệ lúc này là $t_3 = 28^\circ$C.
d) Biết nhiệt dung riêng của nước trà đen là $c_T = 4100\ \mathrm{J/(kg.K)}$, khối lượng của mẫu nước trà đen là $m_T = 0,08$ kg. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá và nhiệt dung riêng của nước lẫn lượt là $\lambda = 3,34.10^5\ \mathrm{J/kg}$ và $c_n = 4200\ \mathrm{J/(kg.K)}$. Nếu nhân viên tiếp tục thêm 0,3 kg nước đá ở $0^\circ$C vào hỗn hợp ở câu c thì khi nhiệt độ của hỗn hợp giảm còn $8^\circ$C, lượng nước đá đã tan hoàn toàn.

Cho hệ thống như hình vẽ bên. Khi nam châm đi lên thì dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều như thế nào (nhìn từ trên xuống)? Khi đó, vòng dây sẽ chuyển động như thế nào?