Hình bên biểu diễn sơ đồ hoạt động của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ được đặt giữa hai bản kim loại nối với một pin. Các hạt $\alpha$ được phóng ra làm ion hoá không khí giữa hai bản kim loại đặt song song và nối vào hai cực của nguồn điện, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong mây sẽ kết hợp với các phần tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới một giá trị nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt đến chuông báo cháy. Nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ chứa trong cảm biến báo khói ion hóa có khối lượng ban đầu là $0{,}2025 \,\mu g$. Biết hằng số phóng xạ của $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ bằng $5{,}086 \cdot 10^{-11}\,\text{s}^{-1}$. Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị $amu$ và $1 \, \text{năm} = 365 \, \text{ngày}$.
a) Chu kì bán rã của Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ xấp xỉ bằng $432{,}2$ năm.
b) Số lượng hạt nhân Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ban đầu xấp xỉ bằng $5{,}06 \cdot 10^{17}$ hạt.
c) Độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ở thời điểm ban đầu xấp xỉ bằng $25{,}7 \cdot 10^3 \, \text{Bq}$.
d) Sau khi sử dụng 15 năm, độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ trong cảm biến báo khói đã giảm xấp xỉ $0{,}0238\%$ so với độ phóng xạ của nguồn ở thời điểm ban đầu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Chu kì bán rã của Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ xấp xỉ bằng $432{,}2$ năm.
|
Đ |
|
|
b |
Số lượng hạt nhân Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ban đầu xấp xỉ bằng $5{,}06 \cdot 10^{17}$ hạt.
|
|
S |
|
c |
Độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ở thời điểm ban đầu xấp xỉ bằng $25{,}7 \cdot 10^3 \,\text{Bq}$.
|
Đ |
|
|
d |
Sau khi sử dụng 15 năm, độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ trong cảm biến báo khói đã giảm xấp xỉ $0{,}0238\%$ so với độ phóng xạ của nguồn ở thời điểm ban đầu.
|
|
S |
a) ĐÚNG
Chu kì bán rã của Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ là:
\[
T = \frac{\ln 2}{5{,}086 \cdot 10^{-11}} \;\text{s} \approx 432{,}2 \,\text{năm}.
\]
b) SAI
Số lượng hạt nhân Americium $^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ban đầu là:
\[
N_0 = \frac{m_0}{M} \cdot N_A
= \frac{0{,}2025 \cdot 10^{-6}}{241} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23}
\approx 5{,}06 \cdot 10^{14} \;\text{hạt}.
\]
c) ĐÚNG
Độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ ở thời điểm ban đầu là:
\[
H_0 = \lambda N_0
= 5{,}086 \cdot 10^{-11} \cdot 5{,}06 \cdot 10^{14}
\approx 25{,}7 \cdot 10^{3} \,\text{Bq}.
\]
d) SAI
Tỉ lệ phần trăm giữa độ phóng xạ của nguồn phóng xạ $\alpha \; ^{241}_{95}\mathrm{Am}$ đã giảm so với độ phóng xạ ban đầu là:
\[
\frac{\Delta H}{H_0} \cdot 100\%
= \frac{H_0 - H_t}{H_0} \cdot 100\%
= (1 - e^{-\lambda t}) \cdot 100\%
= \Big( 1 - e^{-5{,}086 \cdot 10^{-11} \cdot 15 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} \Big) \cdot 100\%
\approx 2{,}38\%.
\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. $\dfrac{13}{2} nRT$
B. $\dfrac{11}{2} nRT$
C. $\dfrac{9}{2} nRT$
D. $5 nRT$
Lời giải
Đáp án đúng là A
Quá trình (1)→(2) là đẳng tích, nên
\[
\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ \Rightarrow\ \frac{p_0}{T}=\frac{2p_0}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2=2T,
\]
và khối khí không thực hiện công nên \(A_{12}=0\).
Quá trình (2)→(3) là đẳng áp, nên
\[
\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\ \Rightarrow\ \frac{V_0}{2T}=\frac{2V_0}{T_3}\ \Rightarrow\ T_3=4T.
\]
Công do khối khí thực hiện:
\[
A_{23}=p_2\Delta V=p_2\,(V_3-V_2)=2p_0V_0.
\]
Từ phương trình trạng thái tại (1): \(p_0V_0=nRT\Rightarrow A_{23}=2nRT\).
Nội năng của khí (đơn nguyên tử) \(U=\tfrac{3}{2}nRT\), do đó
\[
U_1=\tfrac{3}{2}nRT,\qquad
U_2=\tfrac{3}{2}nRT_2=\tfrac{3}{2}nR(2T)=3nRT,\qquad
U_3=\tfrac{3}{2}nRT_3=\tfrac{3}{2}nR(4T)=6nRT.
\]
Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng từng đoạn:
\[
\Delta U_{12}=U_2-U_1=3nRT-\tfrac{3}{2}nRT=\tfrac{3}{2}nRT,
\]
\[
\Delta U_{12}=A_{12}+Q_{12}\Rightarrow Q_{12}=\tfrac{3}{2}nRT.
\]
Với quy ước \(A>0\) là công do ngoài thực hiện lên khí, đoạn (2)→(3) khí nở làm công ra ngoài nên \(A_{23}=-2nRT\). Khi đó
\[
\Delta U_{23}=U_3-U_2=6nRT-3nRT=3nRT=A_{23}+Q_{23}
\Rightarrow Q_{23}=3nRT-(-2nRT)=5nRT.
\]
Tổng nhiệt lượng khí nhận trong (1)→(2)→(3) là
\[
Q=Q_{12}+Q_{23}=\tfrac{3}{2}nRT+5nRT=\tfrac{13}{2}\,nRT.
\]
Lời giải
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Áp suất của khối khí trong vòng bít đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong quá trình đo lần lượt là $760 \,\text{mmHg}$ và $920 \,\text{mmHg}$.
|
Đ |
|
|
b |
Nếu không khí được bơm liên tục vào vòng bít thì để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển từ $0 \,\text{mmHg}$ đến $160 \,\text{mmHg}$ ta cần bơm khí trong $9 \,\text{s}$. |
|
S |
|
c |
Lượng không khí đã được bơm vào vòng bít để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển tăng từ $0 \,\text{mmHg}$ đến $160 \,\text{mmHg}$ xấp xỉ bằng $0,014 \,\text{mol}$.
|
Đ |
|
|
d |
d & Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong vòng bít trước khi bơm không khí vào xấp xỉ bằng $6,21 \cdot 10^{-21} \,\text{J}$.
|
Đ |
|
a) ĐÚNG
Áp suất khí trong vòng bít lúc bắt đầu bơm là:
\[
p_1 = \Delta p_1 + p_0 = 0 + 760 = 760 \,\text{mmHg}.
\]
Áp suất khí trong vòng bít khi độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển đạt giá trị lớn nhất là:
\[
p_2 = \Delta p_2 + p_0 = 160 + 760 = 920 \,\text{mmHg}.
\]
Vậy áp suất của khối khí trong vòng bít đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong quá trình đo lần lượt là $760 \,\text{mmHg}$ và $920 \,\text{mmHg}$.
b) SAI
Trong quá trình bơm, nhiệt độ khí không đổi nên ta có:
\[
p_1 V_1 = p_2 V_2 \;\;\Rightarrow\;\; 760 \cdot (120 + 30t) = 920 \cdot 380
\]
\[
\Rightarrow t = \frac{34}{3} \approx 11 \,\text{s}.
\]
c) ĐÚNG
Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí trong vòng bít tại thời điểm có độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển bằng $0 \,\text{mmHg}$ và bằng $160 \,\text{mmHg}$ lần lượt ta có:
\[
p_1 V_0 = n_1 R T \quad \Rightarrow \quad n_1 = \frac{p_1 V_0}{R T} = \frac{101325 \cdot 120 \cdot 10^{-6}}{8,31 \cdot (27+273)} \approx 0,0055 \,\text{mol}.
\]
\[
p_2 V_2 = n_2 R T \quad \Rightarrow \quad n_2 = \frac{p_2 V_2}{R T} = \frac{122025 \cdot 380 \cdot 10^{-6}}{8,31 \cdot (27+273)} \approx 0,0195 \,\text{mol}.
\]
Lượng không khí đã được bơm vào vòng bít để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển tăng từ $0 \,\text{mmHg}$ đến $160 \,\text{mmHg}$ là:
\[
\Delta n = n_2 - n_1 = 0,0195 - 0,0055 \approx 0,014 \,\text{mol}.
\]
d) ĐÚNG
Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong vòng bít trước khi bơm không khí vào là:
\[
W_\text{đ} = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot (27 + 273) \approx 6,21 \cdot 10^{-21} \,\text{J}.
\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. $47^\circ\mathrm{C}$
B. $48^\circ\mathrm{C}$
C. $53^\circ\mathrm{C}$
D. $54^\circ\mathrm{C}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập