Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái có nhiệt độ tăng từ $27^\circ$C lên $87^\circ$C, áp suất được giữ không đổi và thể tích khối khí thay đổi một lượng là $1,4$ lít. Công mà khối khí đã thực hiện được trong quá trình biến đổi trạng thái này bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái có nhiệt độ tăng từ $27^\circ$C lên $87^\circ$C, áp suất được giữ không đổi và thể tích khối khí thay đổi một lượng là $1,4$ lít. Công mà khối khí đã thực hiện được trong quá trình biến đổi trạng thái này bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái đẳng áp, nên ta có:
\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow \frac{V_1}{27+273} = \frac{V_2}{87+273} \quad (\text{Do } V \sim T \text{ nên } T \text{ tăng thì } V \text{ tăng})
\]
\[
\Rightarrow V_1 = 7 \,\text{lít}
\]
Áp dụng phương trình Clapeiron cho khối khí ở trạng thái trước khi tăng nhiệt độ, ta có:
\[
p_1 V_1 = n R T_1 \Rightarrow p_1 = \frac{nRT_1}{V_1}
\]
Công mà khối khí đã thực hiện được trong quá trình biến đổi trạng thái đã cho là:
\[
A = p_1 \Delta V = \frac{nRT_1}{V_1} \cdot \Delta V
= \frac{1 \cdot 8{,}31 \cdot (27+273)}{7 \cdot 10^{-3}} \cdot 1{,}4 \cdot 10^{-3}
\approx 499 \,\text{J}
\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 1000 câu hỏi lí thuyết môn Vật lí (Form 2025) ( 45.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn Vật lí (Form 2025) ( 38.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. $\dfrac{13}{2} nRT$
B. $\dfrac{11}{2} nRT$
C. $\dfrac{9}{2} nRT$
D. $5 nRT$
Lời giải
Đáp án đúng là A
Quá trình (1)→(2) là đẳng tích, nên
\[
\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ \Rightarrow\ \frac{p_0}{T}=\frac{2p_0}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2=2T,
\]
và khối khí không thực hiện công nên \(A_{12}=0\).
Quá trình (2)→(3) là đẳng áp, nên
\[
\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\ \Rightarrow\ \frac{V_0}{2T}=\frac{2V_0}{T_3}\ \Rightarrow\ T_3=4T.
\]
Công do khối khí thực hiện:
\[
A_{23}=p_2\Delta V=p_2\,(V_3-V_2)=2p_0V_0.
\]
Từ phương trình trạng thái tại (1): \(p_0V_0=nRT\Rightarrow A_{23}=2nRT\).
Nội năng của khí (đơn nguyên tử) \(U=\tfrac{3}{2}nRT\), do đó
\[
U_1=\tfrac{3}{2}nRT,\qquad
U_2=\tfrac{3}{2}nRT_2=\tfrac{3}{2}nR(2T)=3nRT,\qquad
U_3=\tfrac{3}{2}nRT_3=\tfrac{3}{2}nR(4T)=6nRT.
\]
Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng từng đoạn:
\[
\Delta U_{12}=U_2-U_1=3nRT-\tfrac{3}{2}nRT=\tfrac{3}{2}nRT,
\]
\[
\Delta U_{12}=A_{12}+Q_{12}\Rightarrow Q_{12}=\tfrac{3}{2}nRT.
\]
Với quy ước \(A>0\) là công do ngoài thực hiện lên khí, đoạn (2)→(3) khí nở làm công ra ngoài nên \(A_{23}=-2nRT\). Khi đó
\[
\Delta U_{23}=U_3-U_2=6nRT-3nRT=3nRT=A_{23}+Q_{23}
\Rightarrow Q_{23}=3nRT-(-2nRT)=5nRT.
\]
Tổng nhiệt lượng khí nhận trong (1)→(2)→(3) là
\[
Q=Q_{12}+Q_{23}=\tfrac{3}{2}nRT+5nRT=\tfrac{13}{2}\,nRT.
\]
Lời giải
Diện tích nắp là:
\[
S = \pi R^2 = 3{,}14 \cdot 0{,}1^2 = 0{,}0314 \,\text{m}^2
\]
Khi trong bình có khối lượng và thể tích không đổi, nên ta có:
\[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \Rightarrow p_2 = \frac{298}{373} \cdot 10^5 \,\text{Pa}
\]
Để mở nắp bình thì cần một lực $F$ có độ lớn thỏa mãn biểu thức:
\[
F \geq mg + p_0 S - p_2 S
\]
\[
\Rightarrow F_{\min} = mg + p_0 S - p_2 S
= 1 \cdot 10 + 10^5 \cdot 0{,}0314 - \frac{298}{373} \cdot 10^5 \cdot 0{,}0314
\approx 641 \,\text{N}
\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. $0{,}63$ lít và $2{,}03$ lít.
B. $2{,}03$ lít và $3{,}43$ lít.
C. $5{,}6$ lít và $7$ lít.
D. $7$ lít và $8{,}4$ lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. $47^\circ\mathrm{C}$
B. $48^\circ\mathrm{C}$
C. $53^\circ\mathrm{C}$
D. $54^\circ\mathrm{C}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập