Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SH\) là chiều cao của hình chóp, \(HC = 2\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 6 cm.
D. 12 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi \(M\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(C\) đến \(AB\). Khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), do đó \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}BC.\)
Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(H\) là trọng tâm của tam giác, do đó \(HC = \frac{2}{3}MC\) nên \(MC = \frac{3}{2}HC = \frac{3}{2} \cdot 2\sqrt 3 = {\rm{3}}\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)
Suy ra \(B{C^2} = {\left( {\frac{1}{2}BC} \right)^2} + {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}\) hay \(B{C^2} = \frac{1}{4}B{C^2} + 27\)
Nên \(\frac{3}{4}B{C^2} = 27\) suy ra \(B{C^2} = 36\), do đó \(BC = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều đó là 6 cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Do đó phương án A là nhận định đúng.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Do đó phương án B là nhận định đúng.
Hình thoi luôn có hai cạnh kề bằng nhau. Do đó phương án C là nhận định sai.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Do đó phương án D là nhận định đúng.
Câu 2
A. góc nhọn.
B. góc vuông.
C. góc tù.
D. góc bẹt.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng \(y = 5 - 4x\) có hệ số góc \(a = - 4 < 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng \(y = 5 - 4x\) và trục \(Ox\) là góc tù.
Câu 3
A. Hình chóp tam giác đều có 3 mặt.
B. Hình chóp tứ giác đều có 4 đỉnh.
C. Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh.
D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Cho hình vẽ bên. Đường thẳng \[OA\] là đồ thị của hàm số A. \[y = --2x.\] B. \[y = --0,5x.\] C. \(y = \frac{1}{2}x.\) D. \[y = 2x.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/1-1758289431.png)
A. \[y = --2x.\]
B. \[y = --0,5x.\]
C. \(y = \frac{1}{2}x.\)
D. \[y = 2x.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[--5.\]
B. \[--3.\]
C. \[--2.\]
D. \[3.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(m = - 4.\)
B. \(m = - 2.\)
C. \(m = 4.\)
D. \(m \ne - 4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo