Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2

Đường thẳng \(OA\) đi qua gốc tọa độ \(O\) nên là đồ thị của hàm số \(y = ax,\) với \(a \ne 0.\)

Do đường thẳng \(OA\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có \( - 1 = a \cdot 2,\) suy ra \(a = - \frac{1}{2} = - 0,5\) (thỏa mãn).

Vậy đường thẳng \[OA\] là đồ thị của hàm số \[y = -0,5x.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số \(y = ax + b,\) với \(a \ne 0\) có hệ số góc là \(a.\)

Vậy đường thẳng $y=1–3x$ có hệ số góc là \( - 3.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có hàm số dạng \(y = ax + b.\)

Vì đường thẳng có hệ số góc \(a = - 4\) và đi qua điểm $A\left(3;–2\right)$ nên ta có:

\( - 2 = - 4 \cdot 3 + b,\) suy ra \(b = 10.\)

Vậy đường thẳng đó có hàm số là $y=–4x+10.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng \(y = 5 - 4x\) có hệ số góc \(a = - 4 < 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng \(y = 5 - 4x\) và trục \(Ox\) là góc tù.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để hai đường thẳng $y=–3x+4$ và \[y = \left( {m + 2} \right)x + m\] song song với nhau thì \(m + 2 = - 3\) và \(m \ne 4\), tức là \(m = - 5\) (thỏa mãn \(m \ne 4\)).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\left( {m \ne 1} \right)\) và \(y = 3x + 2\) trùng nhau khi \(m - 1 = 3\) và \(2 = 2\) (luôn đúng).

Do đó \(m = 4.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng \[y = x + 2\] và \[y = 2x + 2\] có hệ số khác nhau \(\left( {1 \ne 2} \right)\) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:

\(x + 2 = 2x + 2\)

\(x = 0.\)

Khi đó \(y = 0 + 2 = 2.\)

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để hai đồ thị \[y = x + m + 1\] và $y=3+\left(m–1\right)x.$ cắt nhau thì \(m - 1 \ne 1,\) tức là \(m \ne 2.\)

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) nằm trên trục hoành thì giao điểm này có tung độ bằng 0, tức \({y_A} = 0.\)

Thay \(x = {x_A}\), \(y = {y_A} = 0\) vào hàm số \[y = x + m + 1\] ta được: \[0 = {x_A} + m + 1,\] suy ra \({x_A} = - \left( {m + 1} \right).\)

Thay \(x = {x_A}\), \(y = {y_A} = 0\) vào hàm số $y=3+\left(m–1\right)x.$ ta được: $0=3+\left(m–1\right)x_A.\left(*\right)$

Thay \({x_A} = - \left( {m + 1} \right)\) vào \(\left( * \right)\) ta được $0=3+\left(m–1\right)\left[-\left(m+1\right)\right]$

\[0 = 3 - \left( {{m^2} - 1} \right)\]

\[{m^2} = 4\]

\(m = 2\) (không thỏa mãn) hoặc \(m = - 2\) (thỏa mãn).

Vậy \(m = - 2.\)