Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) trung tuyến \(AM = 5{\rm{\;cm}}.\) Độ dài \(BC\) là          

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2}\)

Suy ra \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).

Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 3\) vào biểu thức trên, ta có:

\({a^3} + {b^3} = {5^3} - 3 \cdot \left( { - 3} \right) \cdot 5 = 170\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\) nên \(\widehat {N\,} + \widehat {P\,} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {N\,} = 180^\circ - \widehat {P\,} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)

Vì \(MNPQ\) là hình thang cân nên \(\widehat {M\,} = \widehat {N\,} = 110^\circ .\)