Cho \(\Delta ABC,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,\,\,E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC,\) \(F\) là trung điểm của \(EC.\) Biết \(AC = 9{\rm{\;cm}},\) độ dài đoạn \(AE\) là          

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng năm 2021 là \(635,71\) tỉ đồng.

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác).

Suy ra \(\frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}}\) (tính chất tỉ lệ thức).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC + DB}}{{AC + AB}} = \frac{{BC}}{{AC + AB}} = \frac{{28}}{{15 + 20}} = \frac{4}{5}.\]

Do đó \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{4}{5}\], suy ra \[x = 15 \cdot \frac{4}{5} = 12{\rm{\;(cm),}}\,\,y = 20 \cdot \frac{4}{5} = 16{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]