a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), cạnh huyền là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích tất cả các mặt và thể tích của hình lăng trụ đứng đó biết lăng trụ đứng có chiều cao là \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\).
ii) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt cần sơn.
a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), cạnh huyền là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích tất cả các mặt và thể tích của hình lăng trụ đứng đó biết lăng trụ đứng có chiều cao là \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\).
ii) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt cần sơn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Chu vi của mặt đáy hình lăng trụ đứng đó là: \(3 + 4 + 5 = 12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích của mặt đáy hình lăng trụ đứng đó là:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là: \[{S_{xq}} = 12\,\,.\,\,6 = 72\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng đó là: \(72 + 2\,\,.\,\,6 = 84\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Thể tích của hình lăng trụ là: \[72\,\,.\,\,6 = 432\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
b)
i) Thể tích của khối gỗ trước khi khoét là \(5\,\,.\,\,7\,\,.\,\,6 = 210\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích của cái lố hình lăng trụ đứng tam giác là: \(\left( {\frac{1}{2}\,.\,\,3\,\,.\,\,4} \right)\,\,.\,\,7 = 42\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích của khối gỗ sau khi khoét là: \(210 - 42 = 168\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
ii) Diện tích xung quanh của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:
\[2\,\,.\,\,\left( {5 + 6} \right)\,\,.\,7 = 154\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Diện tích xung quanh của cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác là:
\(\left( {3 + 4 + 5} \right)\,\,.\,\,7 = 84\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mặt đáy cần sơn bằng diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật trừ đi diện tích mặt đáy hình lăng trụ đứng tam giác và bằng: \[5\,\,.\,\,6 - \frac{1}{2}\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4 = 24\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Vậy diện tích bề mặt cần sơn là: \(154 + 84 + 2\,\,.\,\,24 = 286\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\).
b) Từ hình vẽ ta thấy \(\widehat {xOz} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ \).
Vì góc \(\widehat {xOz}\)và \(\widehat {xOt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ \).Suy ra \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó \(\widehat {xOt} = 120^\circ \).
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các góc kề bù với góc \(AOC\) là \(\widehat {AOD},\widehat {COE}\).
b) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)Suy ra \(\widehat {BOE} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Vì tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\) nên \(\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 25^\circ \).
Ta có \(\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \).
Vậy \(\widehat {BOE} = 130^\circ \,;\,\,\widehat {AOD} = 155^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập