Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

c) \(\frac{{ - 3}}{{n - 4}}\);

Một cửa hàng điện thoại nhập một chiếc điện thoại X từ Trung Quốc là \[27,5\] triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đã bán với giá niêm yết bằng \[160\% \] so với giá nhập. Cửa hàng nhập về một lô hàng 50 chiếc điện thoại đó với chi phí vận chuyển là 20 triệu đồng. Với 15 chiếc điện thoại được bán đầu tiên, khi thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR sẽ được giảm 500 nghìn đồng. Hỏi sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển)?

Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãu như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm \(15\% \) tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc sơ mi, mỗi áo đều có giá \(200{\rm{ 000}}\) đồng và một quần Jeans với giá \(350{\rm{ 000}}\). Bạn Bình đưa cho người thu ngân 1 triệu đồng. Hỏi bạn Bình được trả lại bao nhiêu tiền?

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ \(v\) (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

\(v = \sqrt {30fdn} \),

trong đó, \(d\) là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), \(f\) là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), \(n\) là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là \(100\) km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đo được vết trượt xe của bác Minh là \(d = 152{\rm{ ft}}\). Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là \(f = 0,7\) và mức độ hiệu quả của phanh là \(n = 100\% \). (Biết 1 dặm = 1609 m).

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau. Trên đường thẳng \(a\) lấy hai điểm \(A\) và \(E\) (điểm \(A\) không trùng với điểm \(E\)). Kẻ \(AB\) vuông góc với đường thẳng \(b\) tại \(B\). Lấy điểm \(D\) thuộc đường thẳng \(b\) sao cho \(\widehat {AED} = 65^\circ .\)

a) Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Tính số đo của \(\widehat {BAE}\) và \(\widehat {BDE}\).