Đồng vị phóng xạ $\beta^-$ xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học, hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Mỗi hạt nhân xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ phân rã tạo thành một hạt nhân cesium, một hạt $\beta^-$ và một hạt $\bar{\nu}$. Chu kì bán rã của xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ là $T = 5{,}24$ ngày. Một mẫu khí chứa xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ $H_0 = 4{,}25 \cdot 10^9$ Bq. Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó $t = 2{,}00$ ngày.

Hạt nhân cesium có bao nhiêu neutron?

Hình bên mô tả một chiếc ô tô 4 bánh đang vượt qua một sa mạc. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ khí ngoài trời là $t_0 = 5{,}0^\circ \mathrm{C}$. Thể tích và áp suất của khí chứa trong mỗi lốp xe là $V = 1{,}2\,\text{m}^3$ và $p_0 = 2{,}5\,\text{bar}$ với $1\,\text{bar} = 10^5\,\text{Pa}$. Coi khí trong lốp xe là khí lí tưởng và có khối lượng mol $M = 28 \times 10^{-3}\,\text{kg/mol}$. Bỏ qua sự dẫn nhiệt và nhiệt của các tấm cao su.

a) Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt và chạm với thành bên trong của lốp, nên khí gây ra áp suất lên thành lốp.

b) Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là 519 mol.

c) Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến $t = 42^\circ \mathrm{C}$ thì áp suất khí trong các lốp xe bằng 21 bar.

d) Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là $8{,}69 \times 10^{-22}\,J$.

Nguyên tử hydrogen có cấu tạo gồm hạt nhân là một proton có điện tích là $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, lớp vỏ là một electron có điện tích là $-e$. Coi electron trong nguyên tử hydrogen chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo là $r = 5{,}3 \times 10^{-11}$ m và vận tốc là $\vec{v}$ như hình vẽ. Khối lượng của electron là $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg.

a) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút và có độ lớn $F = 8{,}2 \times 10^{-8}$ N.

b) Tốc độ chuyển động của electron là $v = 2{,}2 \times 10^6$ m/s.

c) Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ $I = 1$ A.

d) Cảm ứng từ do dòng điện tròn nói trên gây ra tại hạt nhân của nguyên tử hydrogen có chiều như hình vẽ và có độ lớn $B = 4{,}0$ T.

Chụp cộng hưởng từ hay còn gọi là chụp MRI (Magnetic Resonance Imaging) như hình bên là phương pháp sử dụng ………, sóng vô tuyến và máy tính để phác họa hình ảnh chi tiết bên trong cơ thể con người. Cụm từ thích hợp điền vào dấu ……… ở trên là

Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân. Chu kì bán rã của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là $T = 28{,}8$ năm. Strontium khi bị ô nhiễm phổi sẽ tập trung trong xương và sẽ được lưu lại trong xương của những người bị nhiễm xạ dưới dạng bền vững. Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ khi nằm trong xương sẽ phát ra các tia phóng xạ có năng lượng lớn, phá huỷ tuỷ xương và do đó làm suy yếu sức mạnh tế bào hồng cầu. Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng mol là $M = 90\,\text{g/mol}$. Lấy một mẫu có $365\,\mu g$. Số Avogadro là $N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$.

a) Hằng số phóng xạ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là $\lambda = 7{,}63 \times 10^{-10}\,\text{s}^{-1}$.

b) Khi một hạt nhân $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ phóng xạ $\beta^-$, sản phẩm phân rã là một hạt nhân có 37 proton và 53 neutron.

c) Khối lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ tích tụ trong xương sẽ giảm bớt 20\% so với ban đầu sau thời gian $t = 15$ năm.

d) Độ phóng xạ của lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng $m = 0{,}0145\,\mu g$ có giá trị xấp xỉ $H = 74{,}0\,\text{kBq}$.