Nguyên tử hydrogen có cấu tạo gồm hạt nhân là một proton có điện tích là $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, lớp vỏ là một electron có điện tích là $-e$. Coi electron trong nguyên tử hydrogen chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo là $r = 5{,}3 \times 10^{-11}$ m và vận tốc là $\vec{v}$ như hình vẽ. Khối lượng của electron là $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg.

a) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút và có độ lớn $F = 8{,}2 \times 10^{-8}$ N.

b) Tốc độ chuyển động của electron là $v = 2{,}2 \times 10^6$ m/s.

c) Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ $I = 1$ A.

d) Cảm ứng từ do dòng điện tròn nói trên gây ra tại hạt nhân của nguyên tử hydrogen có chiều như hình vẽ và có độ lớn $B = 4{,}0$ T.

a) Ta tính được tỉ số $\dfrac{p}{T}$ (kPa/K) cho từng lần đo như bảng sau đây:

Ta thấy: với sai số dưới 10\% thì $\dfrac{p}{T} \approx 3{,}5 \,\text{(kPa/K)}$ trong 7 lần đo, chỉ có lần đo 8 mới có $\dfrac{p}{T} \approx 3{,}4 \,\text{(kPa/K)}$. Do đó ta có thể nói $T$ tăng bao nhiêu lần thì $p$ tăng bấy nhiêu lần, tức là $p$ tỉ lệ thuận với $T$.

b) Giá trị trung bình của tỉ số $\dfrac{p}{T}$ trong tất cả các lần đo với hai chữ số có nghĩa là $3{,}5 \,\text{(kPa/K)}$.

Dùng phương trình Clapeyron ta tính được số mol của lượng khí này là:
\[
n = \frac{pV}{RT} = \frac{p}{T} \cdot \frac{V}{R} = 3{,}5 \cdot 10^3 \cdot \frac{25 \cdot 10^{-6}}{8{,}31} \approx 10{,}5 \cdot 10^{-3} \,\text{mol} \approx 11 \cdot 10^{-3} \,\text{mol}.
\]

c) Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa $p$ và $T$ có dạng như hình trên là chính xác.

d) Lấy tỉ số giữa $p$ (tính theo đơn vị kPa) và $T$ (tính theo đơn vị K) với hai chữ số có nghĩa thì ta có $\dfrac{p}{T} \approx 3{,}5 \,\text{(kPa/K)}$. Do đó khi lượng khí có nhiệt độ tuyệt đối là $285$ K thì áp suất của nó là:

\[
p = 3{,}5 \cdot 285 = 997{,}5\, \text{kPa} \approx 998\,\text{kPa}.
\]

a) Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt và chạm với thành bên trong của lốp, nên khí gây ra áp suất lên thành lốp.

b) Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là
\[
n = \frac{p_0 \cdot 4V}{RT_0} = \frac{2{,}5 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 1{,}2}{8{,}31 \cdot (273 + 5)} \approx 519 \,\text{mol}.
\]

c) Bỏ qua sự dẫn nhiệt và nhiệt của các tấm cao su, khí trong các lốp biến đổi trạng thái theo quá trình đẳng tích.

Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến $t = 42^\circ \mathrm{C}$ thì áp suất khí trong các lốp xe là
\[
p = \frac{T}{T_0} p_0 = \frac{273 + 42}{273 + 5} \cdot 2{,}5 \approx 2{,}8\,\text{bar}.
\]

d) Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là
\[
\Delta E_{đ} = \frac{3}{2}k \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 1{,}38 \times 10^{-23} \cdot (42 - 5) \approx 7{,}66 \times 10^{-22}\,J.
\]