An xếp các khối nhựa hình lập phương nhỏ có thể tích 1 cm³ thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 486 cm². Vậy số khối nhựa An dùng để xếp thành hình lập phương lớn đó là:

Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Nếu tăng các cạnh của hình hộp chữ nhật lên 3 lần thì:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên 9 lần.

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên 27 lần.

Giải thích

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 + 4) × 2 × 5 = 70 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 × 4) × 2 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

70 + 24 = 94 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 + 4 × 3) × 2 × (5 × 3) = (9 + 12) × 2 × 15 = 21 × 2 × 15 = 630 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 × 4 × 3) × 2 = (9 × 12) × 2 = 108 × 2 = 216 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

 630 + 216 = 846 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên số lần là:

846 : 94 = 9 (lần)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu là:

3 × 4 × 5 = 60 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3) × (4 × 3) × (5 × 3) = 9 × 12 × 15 = 1 620 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên:

1 620 : 60 = 27 (lần)

Diện tích xung quanh của bể cá là:

(7 + 4) × 2 × 5 = 110 (dm²)

Diện tích đáy của bể cá là:

7 × 4 = 28 (dm²)

Diện tích toàn phần của bể cá là:

110 + 28 = 138 (dm²)

Đáp số: 110 dm², 138 dm²