Giải bài toán sau:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình trên.

Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Nếu tăng các cạnh của hình hộp chữ nhật lên 3 lần thì:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên 9 lần.

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên 27 lần.

Giải thích

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 + 4) × 2 × 5 = 70 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 × 4) × 2 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

70 + 24 = 94 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 + 4 × 3) × 2 × (5 × 3) = (9 + 12) × 2 × 15 = 21 × 2 × 15 = 630 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 × 4 × 3) × 2 = (9 × 12) × 2 = 108 × 2 = 216 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

 630 + 216 = 846 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên số lần là:

846 : 94 = 9 (lần)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu là:

3 × 4 × 5 = 60 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3) × (4 × 3) × (5 × 3) = 9 × 12 × 15 = 1 620 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên:

1 620 : 60 = 27 (lần)