Giải bài toán sau: Một khu rừng có một khu vực bảo tồn hình chữ nhật có chiều dài 60 km, chiều rộng 40 km.

a) Tính chu vi và diện tích khu vực bảo tồn.

b) Tính chu vi và diện tích của một hồ nước hình tròn có bán kính 10 m nằm giữa khu vực bảo tồn.

Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Nếu tăng các cạnh của hình hộp chữ nhật lên 3 lần thì:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên 9 lần.

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên 27 lần.

Giải thích

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 + 4) × 2 × 5 = 70 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 × 4) × 2 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

70 + 24 = 94 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 + 4 × 3) × 2 × (5 × 3) = (9 + 12) × 2 × 15 = 21 × 2 × 15 = 630 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 × 4 × 3) × 2 = (9 × 12) × 2 = 108 × 2 = 216 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

 630 + 216 = 846 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên số lần là:

846 : 94 = 9 (lần)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu là:

3 × 4 × 5 = 60 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3) × (4 × 3) × (5 × 3) = 9 × 12 × 15 = 1 620 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên:

1 620 : 60 = 27 (lần)

Diện tích xung quanh của bể cá là:

(7 + 4) × 2 × 5 = 110 (dm²)

Diện tích đáy của bể cá là:

7 × 4 = 28 (dm²)

Diện tích toàn phần của bể cá là:

110 + 28 = 138 (dm²)

Đáp số: 110 dm², 138 dm²