Tô màu vào hình có diện tích nhỏ nhất:

Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Nếu tăng các cạnh của hình hộp chữ nhật lên 3 lần thì:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên 9 lần.

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên 27 lần.

Giải thích

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 + 4) × 2 × 5 = 70 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

(3 × 4) × 2 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ban đầu là: 

70 + 24 = 94 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 + 4 × 3) × 2 × (5 × 3) = (9 + 12) × 2 × 15 = 21 × 2 × 15 = 630 (cm²)

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3 × 4 × 3) × 2 = (9 × 12) × 2 = 108 × 2 = 216 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

 630 + 216 = 846 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tăng lên số lần là:

846 : 94 = 9 (lần)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu là:

3 × 4 × 5 = 60 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật sau khi các cạnh tăng lên 3 lần là:

(3 × 3) × (4 × 3) × (5 × 3) = 9 × 12 × 15 = 1 620 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên:

1 620 : 60 = 27 (lần)

a) Chu vi khu vực bảo tồn là:

(60 + 40) × 2 = 200 (km)

Diện tích khu vực bảo tồn là:

60 × 40 = 2 400 (km²)

b) Chu vi hồ nước hình tròn là:

2 × 3,14 × 10 = 62,8 (m)

Diện tích hồ nước hình tròn là:

3,14 × 10 × 10 = 314 (m²)

Đáp số: a) 200 km, 2 400 km²; b) 62,8 m; 314 m²