Một khung dây dẫn hình tròn có đường kính $5\,\mathrm{cm}$ được đặt trong vùng từ trường đều, các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Hai đầu của dây được nối với một bóng đèn nhỏ tạo thành mạch kín (giả sử đèn không bị hỏng). Biết điện trở của khung dây dẫn và bóng đèn lần lượt là $R_1 = 1\,\Omega$ và $R_2 = 0{,}5\,\Omega$. Tại thời điểm ban đầu ($t = 0\,\mathrm{s}$), người ta bắt đầu thay đổi độ lớn cảm ứng từ theo đồ thị như hình bên.

a) Tại thời điểm t = 0 s, không có từ thông xuyên qua tiết diện của khung dây dẫn.
b) Tổng thời gian đèn sáng trong quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ nói trên là 5 s.
c) Độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 1 s mạnh hơn độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 3 s đến t = 4 s.
d) Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong một giây cuối cùng của quá trình thay đổi
độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ bằng $1{,}13 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{J}$.

a) ĐÚNG

b) SAI

Lực tác dụng lên pít tông:
\[
\vec F + \vec F_0 + \vec F_{\mathrm{ms}} = m\,\vec a
\]
Chọn chiều dương là chiều chuyển động nên:
\[
F - F_0 - F_{\mathrm{ms}} = m a
\]
\[
F = m a + F_0 + F_{\mathrm{ms}} = m a + p_0 S + F_{\mathrm{ms}}
\]
\[
F = 0{,}2\cdot 5 + 10^5 \cdot 25\cdot 10^{-4} + 20 = 271
\]
Công khí thực hiện khi pít tông đi 5 cm:
\[
A = F\,s\,\cos 0^\circ = 271 \cdot 0{,}05 = 13{,}55\ \mathrm{J}
\]

c) ĐÚNG

Định luật I nhiệt động lực học:
\[
\Delta U = Q - A = 30 - 13{,}55 = 16{,}45\ \mathrm{J}
\]

d) SAI

Khí được nung đều, pít tông luôn chuyển động với gia tốc không đổi và áp suất khí coi như không đổi (xấp xỉ đẳng áp). Khi pít tông tiếp tục đi đến miệng ống xi lanh:

\[
\frac{V_2}{V_1} = \frac{(15+5)}{(15)} = \frac{T_2}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = 1{,}5
\]

Nhiệt độ tăng 1,5 lần (không phải gấp 2 lần).

Trạng thái trước khi sử dụng:
\[
p_0 V_0=\frac{m_0}{M}RT_0 \quad \Rightarrow \quad m_0=\frac{M\,p_0 V_0}{R\,T_0}.
\]

Trạng thái sau khi sử dụng:
\[
pV=\frac{m}{M}RT \quad \Rightarrow \quad m=\frac{M\,p V}{R\,T}.
\]

Khối lượng khí đã dùng:
\[
\Delta m=m_0-m=\frac{M}{R}\!\left(\frac{p_0 V_0}{T_0}-\frac{pV}{T}\right).
\]

Thay số \(M=32\ \mathrm{g/mol},\ V_0=10\ \mathrm{l}=10^{-2}\ \mathrm{m^3},\ p_0=1{,}5\cdot 10^{7}\ \mathrm{Pa},\ T_0=25+273,\ p=3{,}0\cdot 10^{6}\ \mathrm{Pa},\ T=20+273,\ R=8{,}31\):
\[
\Delta m=\frac{32}{8{,}31}\!\left(\frac{1{,}5\cdot 10^{7}\cdot 10^{-2}}{298}-\frac{3{,}0\cdot 10^{6}\cdot 10^{-2}}{293}\right)\ \mathrm{g}\approx 1544\ \mathrm{g}.
\]