Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\). Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật \(PEHQ\) và \(PFGQ\), biết tam giác \(EFP\) là tam giác cân tại \(P\). Gọi \(T\) là trung điểm của cạnh \(DC\). Các kích thước của nhà lần lượt là \(AB = 6\,{\rm{m}}\), \(AE = 5\,{\rm{m}}\), \(AD = 8\,{\rm{m}}\), \(QT = 7\,{\rm{m}}\). Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho gốc tọa độ là điểm \(O\) thuộc đoạn \(AD\) sao cho \(OA = 2\,{\rm{m}}\) và các trục tọa độ tương ứng là các trục \(Ox,Oy,Oz.\)

a) Toạ độ điểm \(A\) là \(\left( {2;0;0} \right)\).
b) Vectơ \(\overrightarrow {AC} \) có toạ độ là \(\left( {6;6;0} \right)\).
c) Mái nhà bác An được lợp bằng ngói đất nung Đất Việt, giá tiền mỗi viên ngói là \(11000\) đồng và để lợp được \(1\) \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) diện tích mái cần \(22\) viên ngói. Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là \(13\,960\,000\) đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các viên ngói, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
d) Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại vị trí trung điểm của \(FG\) và đầu nguồn điện đặt tại vị trí \(O\). Bác ấy thiết kế đường dây điện nối từ \(O\) đến \(K\) sau đó nối đến chiếc đèn lồng. Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu bằng
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\). Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật \(PEHQ\) và \(PFGQ\), biết tam giác \(EFP\) là tam giác cân tại \(P\). Gọi \(T\) là trung điểm của cạnh \(DC\). Các kích thước của nhà lần lượt là \(AB = 6\,{\rm{m}}\), \(AE = 5\,{\rm{m}}\), \(AD = 8\,{\rm{m}}\), \(QT = 7\,{\rm{m}}\). Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho gốc tọa độ là điểm \(O\) thuộc đoạn \(AD\) sao cho \(OA = 2\,{\rm{m}}\) và các trục tọa độ tương ứng là các trục \(Ox,Oy,Oz.\)
a) Toạ độ điểm \(A\) là \(\left( {2;0;0} \right)\).
b) Vectơ \(\overrightarrow {AC} \) có toạ độ là \(\left( {6;6;0} \right)\).
c) Mái nhà bác An được lợp bằng ngói đất nung Đất Việt, giá tiền mỗi viên ngói là \(11000\) đồng và để lợp được \(1\) \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) diện tích mái cần \(22\) viên ngói. Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là \(13\,960\,000\) đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các viên ngói, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
d) Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại vị trí trung điểm của \(FG\) và đầu nguồn điện đặt tại vị trí \(O\). Bác ấy thiết kế đường dây điện nối từ \(O\) đến \(K\) sau đó nối đến chiếc đèn lồng. Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu bằng
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng. Tọa độ điểm \(A\) là \(\left( {2;0;0} \right)\).
b) Sai. Ta có \[OD = AD - OA = 8 - 2 = 6\]m.
Tọa độ điểm \[C\left( { - 6;\,6;0} \right)\].
Vì vậy \[\overrightarrow {AC} = \left( { - 8;6;0} \right)\].
c) Sai. Gọi \[M\] là trung điểm của \[HG\] nên \[QM = 7 - 5 = 2\]m, \[MG = \frac{{HG}}{2} = \frac{{AB}}{2} = 3\]m.
Ta có \[QG = \sqrt {Q{M^2} + M{G^2}} = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \]m.
Diện tích cần lợp là \[S = 2{S_{PQGF}} = 2.8.\sqrt {13} = 16\sqrt {13} \]m.
Số tiền cần phải trả là \[S.22.11\,000 \approx 13\,961\,000\] đồng.
d) Đúng. Gọi \[J\] là trung điểm của \[BC\] nên \[J\left( { - 2;6;0} \right)\].
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[FG\] nên \[I\left( { - 2;6;5} \right)\].
Ta có \[KI = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {6^2} + {0^2}} = 2\sqrt {10} \]m.
Vì vậy \[{d_{\min }} = OK + KI = 5 + 2\sqrt {10} \].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)} \)
\( = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2\overrightarrow {{F_1}} {{\vec F}_2} + 2\overrightarrow {{F_2}} {{\vec F}_3} + 2{{\vec F}_3}{{\vec F}_1}} \)
\( = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}110^\circ + 2{F_2}{F_3}{\rm{cos}}90^\circ + 2{F_1}{F_3}{\rm{cos}}90^\circ } \)
\( = \sqrt {{9^2} + {4^2} + {7^2} + 2.9.4.{\rm{cos}}110^\circ + 2.4.7.0 + 2.9.7.0} \approx 11\,\,\left( {\rm{N}} \right)\).
Đáp án: 11.
Lời giải
Ta có CDFE là hình chữ nhật và I là trung điểm của CE, nên F và D đối xứng nhau qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).
Có \(F\left( {4; - 4;7} \right)\), suy ra \(D\left( {4;4;7} \right)\).
Xét hình thang ADFG, có A đối xứng với G qua mặt \(\left( {Oxz} \right)\).
Có \(G\left( {6; - 6;6} \right)\), suy ra \(A\left( {6;6;6} \right)\).
Ta có điểm B nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\), tọa độ điểm \(B\left( {0;6;6} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;0;0} \right)\) và \(\overrightarrow {DC} = \left( { - 1;0;1} \right)\), có:
\({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} \left| . \right|\overrightarrow {DC} } \right|}} = \frac{6}{{\sqrt {{6^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) bằng \(45^\circ \).
Đáp án: 45.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.