Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực \(A,B\) cho kết quả như sau:
Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro đầu tư các lĩnh vực có giá trị trung bình tiền lãi gần bằng nhau. Lĩnh vực nào có phương sai, độ lệch chuẩn tiền lãi cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của cổ phiếu nào cao hơn?
Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực \(A,B\) cho kết quả như sau:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Lĩnh vực \(A\)
Lĩnh vực \(B\)
Giá trị trung bình của hai lĩnh vực \(A\) và \(B\) lần lượt là
\[{\bar x_A} = \frac{1}{{25}}.\left( {2.7,5 + 5.12,5 + 8.17,5 + 6.22,5 + 4.27,5} \right) = 18,5{\rm{ }}\]
\[{\bar x_B} = \frac{1}{{25}}.\left( {8.7,5 + 4.12,5 + 2.17,5 + 5.22,5 + 6.27,5} \right) = 16,9{\rm{ }}\]
Về độ trung bình đầu tư vào lĩnh vực \(A\) lãi hơn lĩnh vực \(B\).
Độ lệch chuẩn của hai lĩnh vực \(A\) và \(B\) lần lượt là
\[{s_A} = \sqrt {\frac{1}{{25}}.\left( {2.7,{5^2} + 5.12,{5^2} + 8.17,{5^2} + 6.22,{5^2} + 4.27,{5^2}} \right) - 18,{5^2}} = 5,8\];
\({s_B} = \sqrt {\frac{1}{{25}}.\left( {8.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 2.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 6.27,{5^2}} \right) - 16,{9^2}} = 8,04.\)
Như vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thu tiền được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\) cao hơn lĩnh vực \(A\) nên đầu tư vào lĩnh vực \(B\) rủi ro hơn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A là \({R_A} = 10 - 6 = 4\).
Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).
Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A.
b) Sai. Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :
\({\overline x _A} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\).
Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là :
\({\overline x _B} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\).
Vì \({\bar x_A} > {\bar x_B}\) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B.
c) Đúng. Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).
\[Q_1=7+\frac{\dfrac{30}{4}-2}{8}\cdot 1=\frac{123}{16}\approx 7{,}69;\]\[Q_3=9+\frac{\dfrac{90}{4}-20}{30}\cdot 1=\frac{109}{12}\approx 9{,}08\Rightarrow \Delta_Q=Q_3-Q_1=\frac{325}{36}\approx 1{,}34.\].
d) Đúng. Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).
\[Q_1=6+\frac{\dfrac{30}{4}-2}{14}\cdot 1=\frac{179}{28}\approx 6{,}39;\]\[Q_3=7+\frac{\dfrac{90}{4}-14}{24}\cdot 1=\frac{353}{48}\approx 7{,}35\Rightarrow \Delta_Q=Q_3-Q_1=\frac{323}{336}\approx 0{,}96.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Từ biểu đồ ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu: \[n = 200\].
Gọi \[{x_1},{x_2},...,{x_{200}}\] là mẫu số liệu gốc được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1},\, \ldots ,\,{x_{20}} \in \left[ {8,5;\,\,8,8} \right)\),\({x_{21}},\, \ldots ,\,{x_{55}} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\),\({x_{56}},\, \ldots ,\,{x_{115}} \in \left[ {9,1;\,\,9,4} \right)\),
\({x_{116}}, \ldots ,\,{x_{170}} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\),\({x_{171}},\, \ldots ,{x_{200}} \in \left[ {9,7;\,\,10,0} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{11}}}}{2} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 20}}{{35}}.\left( {9,1 - 8,8} \right) = \frac{{317}}{{35}}\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} = 9,4 + \frac{{\frac{{3.200}}{4} - 115}}{{55}}.\left( {9,7 - 9,4} \right) = \frac{{211}}{{22}}\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{211}}{{22}} - \frac{{317}}{{35}} = \frac{{411}}{{770}} \approx 0,53\).
Đáp án: 0,53.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập