Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).

Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A.

b) Sai. Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :

\({\overline x _A} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\).

Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là :

\({\overline x _B} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\).

Vì \({\bar x_A} > {\bar x_B}\) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B.

c) Đúng. Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

$Q_1=7+\frac{\frac{30}{4}-2}{8}.1=\frac{123}{16}\approx 7,69;Q_3=9+\frac{\frac{90}{4}-20}{30}.1=\frac{109}{12}\approx 9,08\Rightarrow {△}_Q=Q_3-Q_1=\frac{325}{36}\approx 1,34$.

d) Đúng. Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

Chọn C

Lĩnh vực \(A\)

Lĩnh vực \(B\)

Giá trị trung bình của hai lĩnh vực \(A\) và \(B\) lần lượt là

\[{\bar x_A} = \frac{1}{{25}}.\left( {2.7,5 + 5.12,5 + 8.17,5 + 6.22,5 + 4.27,5} \right) = 18,5{\rm{ }}\]

\[{\bar x_B} = \frac{1}{{25}}.\left( {8.7,5 + 4.12,5 + 2.17,5 + 5.22,5 + 6.27,5} \right) = 16,9{\rm{ }}\]

Về độ trung bình đầu tư vào lĩnh vực \(A\) lãi hơn lĩnh vực \(B\).

Độ lệch chuẩn của hai lĩnh vực \(A\) và \(B\) lần lượt là

\[{s_A} = \sqrt {\frac{1}{{25}}.\left( {2.7,{5^2} + 5.12,{5^2} + 8.17,{5^2} + 6.22,{5^2} + 4.27,{5^2}} \right) - 18,{5^2}}  = 5,8\];

\({s_B} = \sqrt {\frac{1}{{25}}.\left( {8.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 2.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 6.27,{5^2}} \right) - 16,{9^2}}  = 8,04.\)

Như vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thu tiền được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\) cao hơn lĩnh vực \(A\) nên đầu tư vào lĩnh vực \(B\) rủi ro hơn.