Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:
Hãy xác định phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:
Hãy xác định phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:
Tổng số vận động viên là: \(3 + 7 + 8 + 2 = 20\).
Thời gian chạy trung bình của các vận động viên là:
\(\bar x = \frac{1}{{20}}(10,3.3 + 10,5.7 + 10,7.8 + 10,9.2) = 10,59\) (giây).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {10,{3^2}.3 + 10,{5^2} \cdot 7 + 10,{7^2} \cdot 8 + 10,{9^2}.2} \right) - 10,{59^2} = 0,0299 \approx 0,03\).
Đáp án: 0,03.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A là \({R_A} = 10 - 6 = 4\).
Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).
Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A.
b) Sai. Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :
\({\overline x _A} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\).
Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là :
\({\overline x _B} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\).
Vì \({\bar x_A} > {\bar x_B}\) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B.
c) Đúng. Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).
\[Q_1=7+\frac{\dfrac{30}{4}-2}{8}\cdot 1=\frac{123}{16}\approx 7{,}69;\]\[Q_3=9+\frac{\dfrac{90}{4}-20}{30}\cdot 1=\frac{109}{12}\approx 9{,}08\Rightarrow \Delta_Q=Q_3-Q_1=\frac{325}{36}\approx 1{,}34.\].
d) Đúng. Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).
\[Q_1=6+\frac{\dfrac{30}{4}-2}{14}\cdot 1=\frac{179}{28}\approx 6{,}39;\]\[Q_3=7+\frac{\dfrac{90}{4}-14}{24}\cdot 1=\frac{353}{48}\approx 7{,}35\Rightarrow \Delta_Q=Q_3-Q_1=\frac{323}{336}\approx 0{,}96.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Từ biểu đồ ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu: \[n = 200\].
Gọi \[{x_1},{x_2},...,{x_{200}}\] là mẫu số liệu gốc được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1},\, \ldots ,\,{x_{20}} \in \left[ {8,5;\,\,8,8} \right)\),\({x_{21}},\, \ldots ,\,{x_{55}} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\),\({x_{56}},\, \ldots ,\,{x_{115}} \in \left[ {9,1;\,\,9,4} \right)\),
\({x_{116}}, \ldots ,\,{x_{170}} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\),\({x_{171}},\, \ldots ,{x_{200}} \in \left[ {9,7;\,\,10,0} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{11}}}}{2} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 20}}{{35}}.\left( {9,1 - 8,8} \right) = \frac{{317}}{{35}}\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} = 9,4 + \frac{{\frac{{3.200}}{4} - 115}}{{55}}.\left( {9,7 - 9,4} \right) = \frac{{211}}{{22}}\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{211}}{{22}} - \frac{{317}}{{35}} = \frac{{411}}{{770}} \approx 0,53\).
Đáp án: 0,53.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập