Một người kéo một vật nặng lên cao \(h = 4m\)theo phương thẳng đứng với lực kéo \(F = 500N\). Nếu người đó sử dụng mặt phẳng nghiêng chiều dài \(\ell = 10m\) thì lực kéo là \({F^,} = 250N\). Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là

a) Động năng ban đầu của vật: \[{{\rm{W}}_{d0}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.2.10^2} = 100\,\,J.\]

b) Trong quá trình đi lên, tốc độ của vật giảm nên động năng của vật giảm.

c) Khi đạt được độ cao cực đại thì động năng của vật W_d = 0.

Áp dụng định lí động năng: \[{{\rm{W}}_d} - {{\rm{W}}_{d0}} = {A_P} \Leftrightarrow 0 - 100 = - P.{h_{{\rm{max}}}} = - mg{h_{{\rm{max}}}} \Rightarrow {h_{{\rm{max}}}} = 5\,\,m.\]

d) Từ lúc ném đến khi vật rơi xuống lại vị trí ném ban đầu, công của trọng lực A_P = 0.

Theo định lí động năng, vì A_P = 0 nên động năng của vật không thay đổi → tốc độ của vật bằng với lúc bắt đầu ném là 10 m/s.