Một phòng thí nghiệm, ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa $2{,}1\ \mathrm{g}\ ^{210}_{84}\mathrm{Po}$. Các hạt nhân $^{210}_{84}\mathrm{Po}$ phóng xạ $\alpha$ và biến thành hạt nhân $X$. Biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra $0{,}0084\ \mathrm{mol}$ khí He. Chu kì bán rã của $^{210}_{84}\mathrm{Po}$ là bao nhiêu ngày (lấy $1$ năm $= 365$ ngày, làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Một học sinh dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng $500\ \mathrm{g}$ đựng $1{,}4\ \ell$ nước ở nhiệt độ $25^\circ\mathrm{C}$. Sau $30$ phút đã có $25\%$ lượng nước trong ấm hóa hơi ở nhiệt độ sôi $100^\circ\mathrm{C}$. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là $880\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$, của nước là $4200\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$; nhiệt hóa hơi riêng của nước ở nhiệt độ sôi là $2{,}26\cdot 10^6\ \mathrm{J/kg}$. Khối lượng riêng của nước là $1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Hiệu suất của quá trình đun nước là $80\%$. Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây bằng bao nhiêu $\mathrm{J}$ (làm tròn đến hàng chục)?

Đồ thị sau đây biểu diễn sự biến thiên của từ thông xuyên qua tiết diện của một cuộn dây dẫn phẳng theo thời gian. Biết từ thông xuyên qua tiết diện của cuộn dây dẫn biến đổi chỉ do độ lớn cảm ứng từ của từ trường thay đổi và từ trường này có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng cuộn dây; tiết diện của cuộn dây là $50\cdot 10^{-4}\ \mathrm{m^2}$ và cuộn dây có $2025$ vòng dây. Độ lớn cực đại của cảm ứng từ bằng bao nhiêu $\mathrm{T}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Một bình kín có vỏ cách nhiệt được chia làm hai phần bởi một lớp ngăn mỏng, cách nhiệt. Ở hai phần của bình, chứa hai chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và có các thông số sau:
Khối lượng lần lượt $m_1, m_2$ (kg); nhiệt dung riêng lần lượt $c_1, c_2$ (J/(kg.K)); nhiệt độ ban đầu lần lượt $t_1, t_2$ ($^\circ C$). Sau khi lớp ngăn được phá bỏ, nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là $t$ ($^\circ C$). Biết rằng, $3(t_1 - t) = t_1 - t_2$. Tỉ số $\dfrac{m_1}{m_2}$ bằng

Sạc điện thoại không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ như máy biến áp. Ở đế sạc có cuộn dây được nối với dòng điện xoay chiều, đóng vai trò như cuộn sơ cấp. Phía sau của điện thoại có cuộn dây được nối với pin, đóng vai trò như cuộn thứ cấp như hình bên. Khi đặt mặt sau của điện thoại lên mặt trên của đế sạc thì hai cuộn dây này được đặt cạnh nhau. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây của đế sạc biến thiên sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng trong cuộn dây để sạc pin điện thoại. Người ta đo được cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây nối với pin điện thoại và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là $1\ \mathrm{A}$, $5\ \mathrm{V}$. Nhiệt lượng do cuộn dây này tỏa ra trong $30$ phút bằng bao nhiêu $\mathrm{J}$?