Một toa tàu có khối lượng m₁ = 3000 kg chạy với tốc độ 4 m/s đến đụng vào một toa tàu có khối lượng m₂ = 5000 kg đang đứng yên trên một đường ray thẳng, làm toa này chuyển động đi với tốc độ 3 m/s. Sau va chạm, toa tàu m₁ bật lại với tốc độ là bao nhiêu m/s ?

Chọn B

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v \)

(1: là đất; 2: là xe; 3: là người)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ kín (người + xe goòng) khi nhảy ta có

\((m + M)\overrightarrow v = m.\overrightarrow {{v_1}} + M.\overrightarrow {{v_2}} \)

+ Vận tốc của người nhảy so với xe là v₁ = 4m/s còn vận tốc của xe là v = 2m/s, vậy theo công thức cộng vận tốc ta được 

$v_1^{\text{'}}=v_1+v=4+2=6\text{m}/\text{s}$

Vậy ta được vận tốc của xe sau khi người nhảy ra khỏi xe từ (*) chiếu lên chiều dương là :

$\begin{array}{l}(60+240).2=60.6+240.v_{{}_2}^{\text{'}}\\ \Rightarrow v_{{}_2}^{\text{'}}=\frac{(60+240)\cdot 2-60.6}{240}=1\text{m}/\text{s}\end{array}$