Câu hỏi:

01/10/2025 16 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2; - 3;3} \right)\), \(\vec b = \left( {0;2; - 1} \right)\), \(\vec c = \left( {3; - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec u = 2\vec a + 3\vec b - 2\vec c\).

A. \(\left( {10; - 2;13} \right)\).                 
B. \(\left( { - 2;2; - 7} \right)\).       
C. \(\left( { - 2; - 2;7} \right)\).                     
D. \(\left( { - 2;2;7} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(2\vec a = \left( {4; - 6;6} \right)\), \(3\vec b = \left( {0;6; - 3} \right)\), \( - 2\vec c = \left( { - 6;2; - 10} \right)\) suy ra \(\vec u = 2\vec a + 3\vec b - 2\vec c = \left( { - 2;2; - 7} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp số: \(C'\left( {2;2;2} \right)\).

Ta có:\(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)\)

\( \Rightarrow C\left( {2;2;0} \right);B'\left( {2;0;2} \right);D'\left( {0;2;2} \right);C'\left( {2;2;2} \right).\)

Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \left( {1;\,\, - 2;\,\,0} \right)\)\(\overrightarrow b \left( { - 2;\,\,3;\,\,1} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 8\).

b) \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 14\).

c) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1;\,\,1;\,\, - 1} \right)\).

d) \(2\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 4;\,\,2} \right)\).

Lời giải

a) Đúng.

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.( - 2) + ( - 2).3 + 0.1 =  - 8\)

b) Đúng

\(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} + 1}  = 14\)

c) Sai.

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( { - 1;\,\,1;\,\,1} \right)\)

d) Sai.

\(2\overrightarrow a  = \left( {2;\, - 4;\,0} \right)\)