Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( { - 5;0;5} \right)\] là trung điểm của đoạn \[MN\], biết \[M\left( {1; - 4;7} \right)\]. Tìm tọa độ của điểm \[N\].

A. \[N\left( { - 10;4;3} \right)\].

B. \[N\left( { - 11; - 4;3} \right)\].

C. \[N\left( { - 2; - 2;6} \right)\].

D. \[N\left( { - 11;4;3} \right)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ trục tọa độ trong không gian (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \[I\left( { - 5;0;5} \right)\] là trung điểm của đoạn \[MN\] nên ta có.

\[\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2}\\{y_I} = \frac{{{y_M} + {y_N}}}{2}\\{z_I} = \frac{{{z_M} + {z_N}}}{2}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} - {x_M}\\{y_N} = 2{y_I} - {y_M}\\{z_N} = 2{z_I} - {z_M}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2\left( { - 5} \right) - 1\\{y_N} = 2.0 - \left( { - 4} \right)\\{z_N} = 2.5 - 7\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = - 11\\{y_N} = 4\\{z_N} = 3\end{array} \right.\]. Suy ra \[N\left( { - 11;4;3} \right)\].

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C'$

$Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C'$ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: $C'\left( {2;2;2} \right)$.

Ta có:$A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$

$ \Rightarrow C\left( {2;2;0} \right);B'\left( {2;0;2} \right);D'\left( {0;2;2} \right);C'\left( {2;2;2} \right).$

Câu 2

Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại ới nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗ hợp dẻo quoánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sất khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài $20cm$,rộng $8cm$. Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính $2,5cm.$

Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (Lấy $\pi = 3,14$).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: $887,5$

Thể tích viên gạch không tính bốn lỗ hình trụ là: ${V_1} = 8.8.20 = 1280(c{m^2})$

Thể tích bốn lỗ hình trụ là: ${V_2} = 4.\pi .{\left( {\frac{{2,5}}{2}} \right)^2}.20 = 392.5(c{m^2})$

Thể tích viên gạch viên gạch là: ${V_1} - {V_2} = 1280 - 392.5 = 887.5(c{m^2}).$

Câu 3

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$với chiều rộng$AB = 4$, chiều dài $AD = 8$, chiều cao $AA' = 10$ được gắn vào hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ. Người ta muốn treo một bóng đèn ở tâm hình hộp. Tìm tọa độ vị trí điểm $M$ để treo bóng đèn.

A. $M\left( {4;8;5} \right)$.

B. $M\left( {2;4;10} \right)$.

C. $M\left( {4;4;5} \right)$.

D. $M\left( {2;4;5} \right)$.

Lời giải