Câu hỏi:

01/10/2025 15 Lưu

Cho các vectơ \[\vec a = \left( {1;2;3} \right);\,\,\vec b = \left( { - 2;4;1} \right);\,\,\vec c = \left( { - 1;3;4} \right)\]. Vectơ \[\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c \] có tọa độ

A. \[\left( {{\rm{3}};{\rm{7;23}}} \right)\].                     
B. \[\left( {{\rm{7}};{\rm{3}};{\rm{23}}} \right)\].                    
C. \[\left( {{\rm{23}};{\rm{7}};{\rm{3}}} \right)\].                     
D. \[\left( {{\rm{7}};{\rm{23}};{\rm{3}}} \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: \[\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c = \left( {3;7;23} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp số: \(C'\left( {2;2;2} \right)\).

Ta có:\(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)\)

\( \Rightarrow C\left( {2;2;0} \right);B'\left( {2;0;2} \right);D'\left( {0;2;2} \right);C'\left( {2;2;2} \right).\)

Lời giải

Từ giả thiết, ta suy ra \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow i \); \(\overrightarrow {AD}  = 4\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {AA'}  = 3\overrightarrow k \).

a) Đúng. Tọa độ của \(D\left( {0\,;4\,;0} \right)\).

b) Sai. Tọa độ của \(C'\left( {2\,;4\,;3} \right)\).

c) Đúng. Tọa độ của \(A'\left( {0\,;0\,;3} \right)\) nên \(\overrightarrow {AA'}  = \left( {0\,;0\,;3} \right)\).

d) Đúng. Tọa độ của \(B'\left( {2\,;0\,;3} \right)\) và \(D\left( {0\,;4\,;0} \right)\) nên \(\overrightarrow {B'D}  = \left( { - 2\,;4\,; - 3} \right)\).

Câu 5

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \left( {1;\,\, - 2;\,\,0} \right)\)\(\overrightarrow b \left( { - 2;\,\,3;\,\,1} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 8\).

b) \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 14\).

c) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1;\,\,1;\,\, - 1} \right)\).

d) \(2\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 4;\,\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP