Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$ và các đỉnh $B$; $C$; $D'$ có tọa độ lần lượt là $\left( {2\,;0\,;0} \right)$; $\left( {2\,;4\,;0} \right)$; $\left( {0\,;4\,;3} \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

$Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$ và các đỉnh $B$; $C$; $D'$ c (ảnh 1)$

a) Tọa độ $D\left( {0\,;4\,;0} \right)$.

b) Tọa độ $C'\left( {2\,;3\,;4} \right)$.

c) Tọa độ của $\overrightarrow {AA'} = \left( {0\,;0\,;3} \right)$.

d) Tọa độ của $\overrightarrow {B'D} = \left( { - 2\,;4\,; - 3} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ trục tọa độ trong không gian lớp 12 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết, ta suy ra $\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i $; $\overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow j $ và $\overrightarrow {AA'} = 3\overrightarrow k $.

a) Đúng. Tọa độ của $D\left( {0\,;4\,;0} \right)$.

b) Sai. Tọa độ của $C'\left( {2\,;4\,;3} \right)$.

c) Đúng. Tọa độ của $A'\left( {0\,;0\,;3} \right)$ nên $\overrightarrow {AA'} = \left( {0\,;0\,;3} \right)$.

d) Đúng. Tọa độ của $B'\left( {2\,;0\,;3} \right)$ và $D\left( {0\,;4\,;0} \right)$ nên $\overrightarrow {B'D} = \left( { - 2\,;4\,; - 3} \right)$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại ới nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗ hợp dẻo quoánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sất khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài $20cm$,rộng $8cm$. Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính $2,5cm.$

Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (Lấy $\pi = 3,14$).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: $887,5$

Thể tích viên gạch không tính bốn lỗ hình trụ là: ${V_1} = 8.8.20 = 1280(c{m^2})$

Thể tích bốn lỗ hình trụ là: ${V_2} = 4.\pi .{\left( {\frac{{2,5}}{2}} \right)^2}.20 = 392.5(c{m^2})$

Thể tích viên gạch viên gạch là: ${V_1} - {V_2} = 1280 - 392.5 = 887.5(c{m^2}).$

Câu 2

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C'$

$Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C'$ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: $C'\left( {2;2;2} \right)$.

Ta có:$A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$

$ \Rightarrow C\left( {2;2;0} \right);B'\left( {2;0;2} \right);D'\left( {0;2;2} \right);C'\left( {2;2;2} \right).$

Câu 3

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$với chiều rộng$AB = 4$, chiều dài $AD = 8$, chiều cao $AA' = 10$ được gắn vào hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ. Người ta muốn treo một bóng đèn ở tâm hình hộp. Tìm tọa độ vị trí điểm $M$ để treo bóng đèn.

A. $M\left( {4;8;5} \right)$.

B. $M\left( {2;4;10} \right)$.

C. $M\left( {4;4;5} \right)$.

D. $M\left( {2;4;5} \right)$.

Lời giải