PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Trong không gian $Oxyz$ cho hình hộp chữ nhật$ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A'$ trùng với gốc $O$ và các đỉnh $A',B',A$lần lượt thuộc các tia $Ox,Oy,Oz$. Giả sử đỉnh $C'$ có tọa độ là $\left( { - 3;4; - 6} \right)$ với hệ tọa độ$Oxyz$, hãy tìm tọa độ các đỉnh $D',B',A$đối với hệ tọa độ $Oxyz$đó.
$Trong không gian $Oxyz$ cho hình hộp chữ nhật$ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A'$ trùng với gốc $O$ và các đỉnh $A',B',A$lần lượt thu (ảnh 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hệ trục tọa độ trong không gian lớp 12 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì đỉnh $D'$thuộc tia $Ox$nên hai véc tơ $\overrightarrow {OD'} $và $\overrightarrow i $cùng phương, suy ra có số thực $m$sao cho$\overrightarrow {OD'} = m\overrightarrow i .$Tương tự, có các số thực$n,p$ sao cho $\overrightarrow {OB'} = n\overrightarrow j ,\overrightarrow {OA} = p\overrightarrow k $và Theo quy tắc hình hộp, suy ra $\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OA} = m\overrightarrow i + n\overrightarrow j + p\overrightarrow k $và do đó điểm$C$ có tọa độ là$\left( {m;n;p} \right)$

Mặt khác, đỉnh$C$ có tọa độ là $\left( { - 3;4; - 6} \right)$nên tức là $m = - 3,n = 4,p = - 6,$ tức là $\overrightarrow {OD'} = - 3\overrightarrow i ,\overrightarrow {OB'} = 4\overrightarrow j ,\overrightarrow {OA} = - 6\overrightarrow k $

Từ đây suy ra $D'\left( { - 3;0;0} \right),B'\left( {0;4;0} \right)$và $A\left( {0;0; - 6} \right)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại ới nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗ hợp dẻo quoánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sất khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài $20cm$,rộng $8cm$. Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính $2,5cm.$

Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (Lấy $\pi = 3,14$).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: $887,5$

Thể tích viên gạch không tính bốn lỗ hình trụ là: ${V_1} = 8.8.20 = 1280(c{m^2})$

Thể tích bốn lỗ hình trụ là: ${V_2} = 4.\pi .{\left( {\frac{{2,5}}{2}} \right)^2}.20 = 392.5(c{m^2})$

Thể tích viên gạch viên gạch là: ${V_1} - {V_2} = 1280 - 392.5 = 887.5(c{m^2}).$

Câu 2

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C'$

$Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C'$ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: $C'\left( {2;2;2} \right)$.

Ta có:$A\left( {0;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right);D\left( {0;2;0} \right);A'\left( {0;0;2} \right)$

$ \Rightarrow C\left( {2;2;0} \right);B'\left( {2;0;2} \right);D'\left( {0;2;2} \right);C'\left( {2;2;2} \right).$

Câu 3

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$với chiều rộng$AB = 4$, chiều dài $AD = 8$, chiều cao $AA' = 10$ được gắn vào hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ. Người ta muốn treo một bóng đèn ở tâm hình hộp. Tìm tọa độ vị trí điểm $M$ để treo bóng đèn.

A. $M\left( {4;8;5} \right)$.

B. $M\left( {2;4;10} \right)$.

C. $M\left( {4;4;5} \right)$.

D. $M\left( {2;4;5} \right)$.

Lời giải